一元函数微分法的注记

本文给出了一元函数微分学中一个求导运算法则。此法则是用多元函数微分的方法来运算一元函数的导数,并从理论上给出了严格的证明。这样,便把一元函数与多元函数的微分法统一了起来。利用此法则运算某些函数的导数也起到了简化作用。     

wF(p,r,q)类算子的局部谱性质

对wF(p,r,q)类算子的局部谱理论进行了比较系统的研究,得出如下结果:wF(p,r,q)类算子是次标量算子;wF(p,r,q)类算子是次可分解算子;wF(p,r,q)类算子的局部谱子空间与极大代数谱子空间相等;wF(p,r,q)类算子具有有限升等等.     

关于二次剩余与原根的关系

设P为奇素数,主要研究了模P的任一二次剩余和二次非剩余与模P原根之间的相互关系,得出了一个非常有趣的结论：即模P的任何一个二次剩余都可以表示成模P的两个原根之积;任何一个二次非剩余都可以表示成模P的三个原根之积。     

关于分次 V- 环

引入并刻划了分次V-环,证明在有限群G-型强分次环（|G|是R的逆元,e是G的单位元）的条件下,分次环R及由它导出的非分次环R,Re,R#G在V-环性质上是一致的。     

数字中药与中药信息学

中医药学的历史源远流长,经过五千余年的积淀,已经成为我国传统文化的重要组成部分.作为中国特有的医学科学,它不仅为中华文明的发展作出了重要贡献,而且对世界文明的进步产生了积极影响.     

阿基米德齿轮滚刀的造形误差及修正

本文利用泰洛级数导出了阿基米德齿轮滚刀造形误差的近似公式,该公式直观地揭示了滚刀主要参数与误差之间的关系,而且便于滚刀设计的程序化和优化。文中提出了新的轴向齿形角计算方法,它能使滚刀刀刃的齿形误差分布较为合理。笔者采用最大误差最小法,对滚刀前角值进行了优化。优化结果表明,每一规格的滚刀都存在一个最佳前角值。对于m=4—10的精滚刀,选取分园前角3～4°为宜。随着滚刀重磨,要改变前刀面的偏心距。     

一阶非线性非完整系统Routh方程的不定乘子及约束反力

在工程实际中,求解约束反力往往是必要的。在控制系统中,要求实现的运动规律可以看作约束,而约束反力就是必须作用的控制力。Routh方程既能求解运动又能求解约束反力。约束反力包含在不定乘子中,而不定乘子出现在每个方程中。本文引进伪速度将决定运动的方程和不定乘子从Routh方程中分离开来,得到每个不定乘子的表达式;并讨论了一阶非线性非完整系统,一阶线性非完整系统和完整系统的约束反力,以及冲击约束反力。     

Euclid环上矩阵的(1,…,i)—逆

在文[1]的基础上,本文利用Euclid环上矩阵的某些结果给出了具有对合σ的Euclid环上矩阵的(1,…,i)一逆存在的充要条件及其相应的显式。     

线性流形上反对称次对称矩阵反问题的解

令S={A∈ASn｜AZ=Y,ZT1ZT+1YT2=YT2,Y1Z+2Z2=Y1,ZT1Y1=-YT2Z2,Y,Z∈Rn×m},这里(ZT1　ZT2)=ZTD,(YT1　YT2)=YTD.研究了如下问题:问题Ⅰ　已知X,B∈Rn×n,找A∈S使‖AX-B‖=min.问题Ⅱ　给定A ∈Rn×n,找^A∈SE使‖A -^A‖=min A∈SE‖A -A‖.这里SE是问题Ⅰ的解集合,给出问题Ⅰ的解集合表达式和问题Ⅱ的逼近解.     

累次成像光学系统模型的建立及应用

分析了物在任意位置且两次以上累次成像这一问题，利用透镜成像的基本公式对之建立了数学模型，并归纳出应用该模型设计光学系统的一般步骤．