Z—连续格的一个范畴刻划

记A表示以完备格为对象且《满足插入性质,保Z-并和保≤z的映射作为态射的范畴,而B是A中全体Z-连续格为对象的满子范畴,我们给出了Z-连续格的一个范畴性质-余反射性质,即B在A中是余反射的。     

形容词性谓语句的逻辑语义分析

自然语言的逻辑语义分析和汉语信息处理是当今众多学科共同关注的热门话题。将现代汉语中的形容词性谓语句分为光杆形容词谓语句和复杂形容词谓语句两种,并利用转换生成语法、现代谓词逻辑、类型论、范畴论、广义量词理论、集合论和λ-转换等语义理论分别对各类句子作了较详细的分析,以期有助于信息处理的相关研究。     

认知语言学范畴观与英语词汇学习

简要阐释认知语言学范畴观的基础上探索其对英语词汇学习的理论指导作用。指出应该重视基本范畴词汇,以及词汇的原型意义,遵循认知规律,科学有效地习得英语词汇。     

三角Hopf代数表示范畴上的双交叉积

借助ＭａｎｉｎＹｕｌ在范畴上引入代数结构这一思想，在三角Ｈｏｐｆ代数表示范畴ＨＵ上进进行研究，得到如结论：１在ＨＵ上建立了Ｓｍａｓｈ积结构；２在ＨＵ上建立了双交叉积并给出其存在的充分必要条件，Ｍａｊｉｄ的双交叉积及充要条件都是本文的特例。     

Auslander-Buchweitz逼近理论在外三角范畴上的一个应用

文章在外三角范畴中引入了相对分解维数的概念，给出了具有有限相对分解维数的对象的Auslander-Buchweitz逼近性质.作为应用，在外三角范畴上构造了由有限相对分解维数的对象组成的商范畴上的函子的伴随对.     

态射范畴的极大rigid对象

对任意数域k上的有限维代数Λ,记M为Λ的有限生成投射模态射范畴.本文利用Λ的支撑τ-倾斜模给出了M的极大rigid对象的分类.特别地,M的极大rigid对象与Λ的支撑τ-倾斜模之间存在一一对应关系.作为结果,M中的任意rigid对象都可以扩充为极大rigid对象,且任意的基本极大rigid对象的不可分解直和项个数恰好为...     

G2型丛代数中丛单项式线性无关性的范畴化证明

利用范畴化的方法,通过建立从丛倾斜代数的有限生成模范畴中不可分解的刚性对象,到对应的丛代数中丛变量的Caldero-Chapoton公式,证明Fomin-Zelevinsky关于丛代数中丛单项式的线性无关猜想对G2型丛代数成立。     

Quiver的正合表示

给定一个quiver Q和正合范畴A.证明了Q的A-表示范畴Rep(Q,A)继承了A的正合结构;当Q是左rooted quiver时确定了Rep(Q,A)的投射对象.     

“首”“头”词义历时演变比较研究

“首”“头”本义相同，且存在历时替换关系。在历史演变过程中，两词都产生了多个引申义项，这些义项出现的时代早晚不同，演变的路径和方向也有同有异。结合历史文献详细考辨了“首”“头”各个义项产生的具体时间，重点比较了两词词义演变路径、方向的异同，并分析了造成该状况的原因。研究发现，“首”“头”二词都可以扩展到人体构件、非人实体、等级、情感、方位、空间、时间、计量单位等范畴中，但二者在同一范畴中的用法却不尽相同。原因在于，“首”“头”共享有[顶端][起始]的位置特征，而“头”还独具[圆球状]的形貌特征。     

模糊集范畴

在模糊集的理论和应用研究中，一个基本问题是怎样把模糊集组织成一个范畴，相应的范畴具有什么样的性质?这一问题自Zadeh引入模糊集的概念之后，一直受到人们的关注.简要介绍2个具有代表性的解决方案，其一是由Goguen提出的Goguen范畴，其二是受topos理论影响发展起来的Q-集理论.这2种方案差异很大，Goguen范畴把模糊集的隶属函数看作一个集合到单点集的模糊关系，因而2个模糊集之间的态射就是2个集合之间满足一定条件的模糊关系；Q-集范畴则把隶属函数看作类型函数，因而2个模糊集之间的态射就是2个类型函数之间满足一定条件的模糊关系.这2种方案的共同特点在于充分利用逻辑值域的逻辑结构，这也是模糊集理论区别于其他数学分支的一个基本特征.