外微分和场的外微分形式

本文在三维线性空间R~3中,以外积为工具,定义出外微分运算,以此将经典微积分中的Newton-Leibnitz公式,Green公式,Stokes公式和Ostrogradski-Gauss公式统一为Stokes定理,并给出各种场的外微分形式;和电磁场中的Maxwell方程组的外微分形式。     

论平面空间的自然代数结构

所要探讨的问题是数与形的统一,提出了用一个代数数系的代数运算,把数与形相互统一起来的新方法,通过这种方法,可以发现,代数数系中的任一元素"数量",与构成几何理论体系的基本元素"矢量",在数学理论的逻辑结构中,实属同一数学元素.     

向量内外积在直线坐标方位角反算中的应用研究

在道路工程测量中,直线坐标方位角反算是最基础的计算之一。从向量观点出发,通过借助向量内积、外积,推导出反余弦函数计算坐标方位角的方法。该推导过程直观形象,易于理解和掌握,为计算坐标方位角提供了一种新思路,具有重要的参考价值。     

一种联想记忆网络的研究

外积法是很容易实现的权值学习算法,而且有很好的记忆效果,但是它也存在一些不足．针对这些不足,提出一种结构简单、记忆效果较好的网络．通过对数字海明距离的分析,提出了一种将两个网络互联用于联想记忆的方法,适当的分类能让网络达到最大的容量,仿真结果表明该方法是有效的．     

外代数的非公理化的初等定义

给外代数作一个非公理化的初等定义,介绍了外积“∧“适合的运算规律(分配律、反交换律、结合律),阐述了外代数的一些性质、定理.     

向量内积和外积的四元数教学法

利用四元数代数来解释内积和外积,并证明了关于内积外积的几个经典定理和等式,使学生更容易接受和理解选两个常见概念.     

格值模糊下近似算子的唯一公理刻画

公理化是研究粗集理论的重要方式。一般的公理系统都含有多个公理。在剩余格值环境下,给出了由格值模糊关系和一系列特殊的格值模糊关系生成的格值模糊下近似的唯一公理刻画。     

外微分在雅可比行列式计算中的应用

通常计算Jacobi行列式的方法是通过先求出行列式的每个元素再求得行列式的值.利用相同元素的外微分为零的性质来求解Jacobi行列式,这种方法的最大优点是避开了求解变换的行列式的元素,所以比通常的方法要简便得多.作为这一方法的应用,我们计算了几个重要的Jacobi行列式,推导了矩阵F分布的顺序特征值的联合分布.