Jacobi行列式的计算

随机矩阵之间变换的Jacobi行列式的计算,常规方法就是求出变换的行列式的元素再求行列式值,这一方法能计算许多变换的Jacobi,但其计算量非常大,有时甚至无法算出结果.该文充分利用外微分形式的特殊性质,巧妙地计算了几个重要的Jacobi行列式,并且给出了众多文献都引用了但都没有给出证明的变换Y=X'DX的Jacobi行列式J(X→Y)=2-m|D|-1/2|Y|-1/2∏(li+lj)-1.利用Muirhead提出的外微分方法计算了几个重要的Jacobi行列式.     

基于外积取等原则的联想记忆网络的局限性分析

基于外积取等原则的联想记忆网络的局限性分析＠叶东毅＠陈咏￥福州大学计算机科学与技术系基于外积取等原则的联想记忆网络的局限性分析叶东毅陈咏（福州大学计算机科学与技术系，福州，３５０００２）本文收到日期：１９９７－０６－１９叶东毅，男，１９６４年出生，副教授本...     

|A-λB|=0的特征根联合分布的一个新证法

设A～W_m(n,I),B～W_m(k,I),n≥m,k≥m,A与B相互独立,本文利用外积运算给出了|A-λB|=0的特征根联合分布的一种新的简便证法。     

矢量积与楔积的联系

给出了矢量积与楔积的关系,并且证明了只有n=3时,n维向量空间才有矢量积.     

关于双重外积公式的一点注记

在简述由北京师范大学数学科学学院组编的《空间解析几何》教材的一些优点之后,指出该教材中关于向量双重外积公式证明中的一点不妥之处,建议再版时修改.     

外积取等联想记忆神经网络部分同步收敛性

在生物视觉系统中发现的部分同步振荡现象被认为是视觉信息处理的重要机制 ,并对认识脑信息处理机制有重要意义。以联想记忆神经网络为例 ,针对外积取等学习准则定义了两种部分同步运行规则 ,通过引入样本向量割、割等价及割互补的概念 ,对外积取等联想记忆神经网络部分同步运行的收敛性作了直接的数学分析 ,证明了实现收敛所需的迭代数是有限的。     

一种新的构造粒子波函数方法

提出了一种构造粒子波函数的新方法.首先给出了利用线性方程方法计算得到的同位标量因子的解析公式.然后利用杨图外积规则和盖尔范德基具体构造了SU(3)表示下的重子味道波函数,最后推广到描述包括粲夸克的SU(4)重子味道波函数.这一方法可以很容易推广到计算任意SU(n)表示的粒子味道波函数,并且使用同一方法也可以构造颜色空间和自旋空间的波函数.研究表明这一新方法对构造新的粒子波函数和进一步理解强子结构有很大的帮助.     

基于外积求解颗粒平衡问题

提出一种简洁有效的基于外积的方法,对无摩擦的二维圆盘、二维凸颗粒以及三维球体的力学平衡方程进行求解和分析。理论结果表明,圆盘与球体上输出力的大小与输入力的大小成正比,因此引入了力传递的概念,并且导出力传递系数与接触结构的关系。对于凸颗粒,导出了输出力大小与输入力以及力矩的关系式。在已知圆盘上的平均正压力时,导出了各个接触力大小的公式并给出其几何意义。文中提出的方法以及计算的结果,对于求解其他物理问题中的向量方程有意义,对于进一步研究力学网络上的平衡方程有重要价值。     

基张量和张量基的概念及其分析

通常张量有整体表示式和分量（指标）表示式,但这二者尚不是全面而完整的。因此,须将矢量中的基矢量和矢量基的概念推广到基张量和张量基。为此,需以基矢量及张量外积为基础,导出基张量和张量基,任一张量可表达为诸基张量的线性和。据此,可以阐明并矢正是二矢量的外积,并建立了其与张量的对应关系,这样的认识对于物理定律的张量方程及其应用有着重要的意义。