复模糊数值直觉模糊集及其在医院评价中的应用

文章在直觉模糊集的基础上,利用复模糊数和基于一定的现实应用背景——主客观支持度和主客观反对度,得到了复模糊数值直觉模糊集,研究了其性质,给出复模糊积分集成算子,并将复模糊数值直觉模糊集应用到了医院的评价决策中,得到了非常好的效果.     

分块复矩阵次亚正定性的几个判据

文章对一类复矩阵的次亚正定性进行了研究,给出了由低阶矩阵的次亚正定判别分块二阶次Hermite矩阵的次亚正定性的充要条件.     

复模糊集值复模糊积分及其性质

基于改进的实可测函数概念和新定义的模糊数值函数可测性概念,定义了复模糊集值复模糊可测函数概念,研究了复模糊集值复模糊测度空间上模糊复集值可测函数的性质、模糊复值积分及其收敛定理.     

斜拉索大桥的稀疏复指数与基频识别法

针对复指数法（CE）需要准确定阶且对噪声敏感的问题,提出一种稀疏改进的复指数算法。先用高阶次的拟合模型进行模态计算,然后用稀疏优化法代替最小二乘法计算振型系数,从众多振型系数中自动选出真实模态对应的系数,最终达到剔除虚假模态的目的。通过引入稀疏优化方法解决了使用高阶拟合模型难以有效剔除虚假模态的问题,突破了模型阶次不能过高的限制,提高了算法的精度和抗噪声性能,令其在斜拉索基频测试中表现出更高的识别精度。     

基于负曲率方向的复数域共轭梯度法

共轭梯度法是优化大规模目标函数的一种经典方法.根据复梯度、复Hessian阵与实梯度、实Hessian阵之间的关系,将共轭梯度法推广到复数域,用于解决复数域的优化问题.针对共轭法的一些缺点,如每步迭代利用线性搜索来确定优化的步长及可能寻找到的极值点不一定为极小值等缺点,提出在Hessian阵不正定时利用负曲率方向作为搜索方向,利用实数域二阶导数简化思想,使寻找下降负曲率方向简单化,同时根据目标函数信息调节搜索步长,保持函数值单调下降.对该算法进行复数域优化数值仿真,结果表明:该算法与复数域的SCG算法及Quasi-Newton算法相比,计算较为简单且优化效果更优.     

含甲烷水合物多孔介质的复电阻率频散特性与模型研究

在获得3.5%Nacl溶液-海砂-甲烷水合物体系阻抗谱参数的基础下,通过计算得到了该体系的复电阻率数据,分析了复电阻率参数的频散特性以及水合物饱和度对其频散特性的影响,进而建立了复电阻率模型。结果表明：在0.1 Hz~1 MHz测试频率范围内,含甲烷水合物多孔介质的复电阻率存在明显频散现象;甲烷水合物饱和度与复电阻率频散特征参数密切相关,饱和度越小复电阻率频散特性越显著,当测试频率范围为0.1 Hz~10 Hz时,复电阻率幅值、实部和虚部与测试频率在双对数坐标系下成线性关系,其斜率的绝对值与水合物饱和度之间成递减的近似线性关系,而当测试频率范围为10 Hz~1 MHz时,复电阻率幅值和实部的频散度与水合物饱和度符合递减的近似线性关系;在本研究的测试条件下,含水合物多孔介质体系的阻抗谱可以用电阻和电容的串联等效电路模型来拟合,基于此建立的复电阻率模型可用来计算水合物饱和度。     

广义M-集周期芽苞Fibonacci序列的拓扑不变性

研究了复映射z←zα+c(α<0)所产生的广义Mandelbrot集,利用逃逸时间算法绘制广义M集混沌分形图谱,经大量计算机数学实验,得知逃逸区嵌于稳定区中,并由此得出稳定区的周期数·同时利用代数方程解出周期芽苞的数量及位置,为更好的了解M集的结构提供了理论依据·另外作者发现M集周期芽苞的Fibonacci序列的拓扑不变性,并在目前公认的通向混沌的三种途径的基础上,阐述了Fibonacci序列是通向混沌的又一途径,为建立新的数据加密、压缩、存储等方法提供了理论基础     

计算变剖面梁稳态强迫振动的精确传递矩阵法

对变剖面梁稳态强迫振动的计算方法进行了研究。针对目前普通使用有限元模型采用振型迭加法计算稳态强迫振动存在的缺点,特别是不能有效地计算动态应力的严重缺点,该文提出了计算简谐力作用下变剖面梁稳态强迫振动的精确传递矩阵法。该方法直接从梁的强迫振动微分方程出发,导出了考虑阻尼效应以及剪切刚度、质量转动惯量影响的复状态向量的传递矩阵,最后利用边界条件得到一个求左端边界处未知状态向量的线性代数方程组,解此方程组即可求得左端的未知状态向量,再利用每个梁段的精确传递矩阵,可求得所有剖面处的复状态向量。算例表明该方法无论是对强迫振动的动位移还是动弯矩都具有较好的计算精确度。     

低维复射影空间中的全实极小子流形

研究了复射影空间CP^6中6维全实极小子流形，利用6维紧致黎曼流形的Euler数及Green定理，计算曲率张量R和Ricci张量Rij的模的平方，得到了数量曲率的拼挤常数，讨论了其局部结构．     

弹性大变形问题的复变量无单元Galerkin方法

基于复变量移动最小二乘法,建立了适合于大位移、大转动等弹性大变形问题的复变量无单元Galerkin方法.复变量移动最小二乘法的优点是采用一维基函数构造二维问题的试函数.将复变量移动最小二乘法应用于弹性大变形平面问题,结合大变形问题的Galerkin积分弱形式,采用罚函数法施加本质边界条件,建立了全Lagrange格式下的弹性大变形问题的复变量无单元Galerkin方法,推导了相应的计算公式,数值实现中采用了Newton-Raphson迭代法.最后通过数值算例证明了该方法的有效性.