两类一阶复系数复微分方程的求解公式

本文在［１］的启示下，给出了两类一阶复系数复微分方程的求解公式，所得公式是文［２］、［２］相应习题的推广，并指出了它的某些应用。     

一类齐性半单空间

称流形M上的1-1型张量场I为复结构,是指满足I~2=-1及可积性条件 I~2[X,Y]-I[IX,Y]- I[IX,IY]+[IX,IY]=0, (?)X,Y∈Γ(TM)。 本文把复结构推广为半单结构,只保留了可积性条件,把I~2=-1推广为只要求I满足f(I)=0,其中f(x)是一个无重根的实多项     

具有离散核的Bochner-Martinelli公式

周知,在一般有界域上至今尚未建立具有全纯核的多复变数整体积分公式.本文的目的是要在一般有界域上建立一类具有离散全纯核的Bochner-Martinelli整体积分公式,并能在(?)方程和奇异积分方程等研究中得到重要的应用.设D是C~n中具有C~1光滑边界(?)D的有界域,(?)={B_n|n∈N}是D的一个σ局部有限开覆盖,B_j ∈(?),J是N的有限子集}是(?)的一个σ局部有限加细,记为(?).(?)表示C~n中的欧氏拓扑,(?)表示(?)在D中的相对拓扑.1 构造单位分解和离散核定义1.1 设Ψ是拓补空间(C~n,(?))的子空间(D,(?))中一可数可积函数族,若对每一点z∈D,存在z的邻域U,使得除了Ψ的有限个成员之外在点z或U上均为零,而这有限个成员在U中是全纯的,则称Ψ是D上的一个σ点有限局部全纯的函数族.定义1.2 设(?)是域D的一个开覆盖,Ψ={f_n:n∈N}是D上的一个σ点有限局部全纯的函数族,若对每一点z∈D,满足,并且对每一f_n∈Ψ,存在一个U∈(?)使得{z∈D|f_n(z)≠0}=U,则称Ψ是D上的一个从属于(?)的σ点有限局部全纯的单位分解我们容易验证下面的引理.     

环焦副面散射的复射线分析

以复源点所产生的高斯波束场来模拟高效率馈源ＨＥ＾－１１口径的辐射，馈源辐射近区内环焦副反射面的散射场可由复射线追踪法求得。作者在该文中给出馈泊位置及馈电方向沁定量通用的费马原理表达式及散射场表达式，通过数值计算给出散射场分布结果。这一方法可用于环焦天线的分析与优化设计。     

构造高阶广义M─分形图及对称逃逸时间算法

利用“对称逃逸时间算法”，根据经典的“Ｍａｎｄｅｌｂｒｏｔ－集”的构造方法，构造了一系列高阶多项式的复映射变换：ｆ（ｚ）＝ｚｍ＋ｃ（２≤ｍ≤１０）所显示的高阶广义Ｍａｎｄｅｌｂｒｏｔ－集（简称Ｍ－集或Ｍ－分形图），提供对其定量研究的新材料．这些独特而奇妙的分形图不仅特别令人赏心悦目，而且“被认为是至今所看到的最为复杂的数学研究对象之一     

一种新型的智能式体液粘弹性检测系统

介绍了一种体液粘弹性自动检测系统。该系统在ｆ＝１￣１０Ｈｚ的振荡频率范围内，流体的复粘度的粘性分量和弹性分量的变化比较平缓。     

关于二阶非齐次线性微分方程解的复振荡

以Ｎｅｖａｎｌｉｎｎａ理论来研究方程ｆ″＋Ａ（ｚ）ｆ′＋Ｂ（ｚ）ｆ＝Ｆ（ｚ）的解的零点分布，其中Ａ（ｚ），Ｂ（ｚ），Ｆ（ｚ）≠０均为有穷增长级整函数，得出的主要结果是定理１和定理２。     

复区间多项式稳定性的判别方法及应用

给出了复区间多项式的零点皆位于开半平面内的一个有限判别定理，它可用于解决很多特殊区域Ｄ稳定的判别问题。     

火箭绕流问题与解析函数边值问题

用解析函数边值问题，解决火箭尾翼剖面绕流的复势，复速度，升为及力矩等问题．     

粘性阻尼振动系统的复模态摄动分析及应用

利用复模态的矩阵摄动理论，分析一般粘性阻尼系统的模态频率和复振型对结构质量、刚度及阻尼修改的灵敏度特性，从而阐明选择结构摄动修改方案和最灵敏位置的一般原理，减小了复杂结构动态特性修改设计的计算量。通过对ＲＤＴ－１试验台动态特性的摄动分析计算，获得满足试验台工作特别要求的动态特性的结构设计方案。