关于Fourier 级数的L′收敛与L′逼近

本文引进复广义单调序列的概念,指出它是文中复拟单调序列概念的一个推广.我们讨论了具有复广义单调 Fourier 系数函数的 L′收敛与 L 逼近的问题.在较弱的条件下建立了与文相应的定理,从而推广了 stanojevic 的定理和谢庭藩在文中的结果.     

冷冻干燥人红细胞复水时膜相变与复水损伤机理探讨

制备人的红细胞血影并冷冻干燥，利用差式扫描量热仪（differential scanning calorimeter, DSC）测量其相变温度区间为10℃附近和32—35℃. 冻干红细胞在复水前后可能经历膜相变. 若复水温度不当，在相变过程中会因胞内物质的泄露而造成细胞损伤. 为避免在复水时膜相变引起损伤，复水温度应在35℃以上. 实验中冻干保存人的红细胞，在不同温度下复水，发现37℃复水效果较好，与相变损伤理论分析吻合. 该研究探讨了冻干人红细胞在复水时除渗透性损伤外因膜相变引起的损伤机理，对其他生物材料的冻干保存也具有参考意义.     

离散复镜像法求取层状介质的格林函数

对分层地层进行井间电磁成像时，需要求取分层介质中的格林函数。利用频率域中电磁场的边界条件，求出频率域分层介质的格林函数，再利用傅里叶逆变换，将格林函数变换到空间域，得到以Sommerfeld积分形式表达的解。为了避免积分中的奇异性，利用离散复镜像法将积分核用复镜像的指数求和式表示，引入广义函数荣方法，可以在不提取积分核中表面波项的条件下，采用数值方法提取准静态项，给出复镜像点的数目、位置和强度，使得该方法在多层介质情况下对格林函数的计算更为有效。对一个7层介质中的垂直磁偶极子的矢量势和标量势进行了计算，离散复镜像法与Sommerfeld精确积分的结果吻合较好，说明离散复镜像法是比较准确的。     

氧化锆对刚玉-莫来石复相材料显微结构的影响

通过扫描电镜、光学显微镜、X射线衍射仪和能谱探针研究了单斜晶型氧化锆对刚玉-莫来石复相材料显微结构的影响.结果表明:当氧化锆质量分数＜25%时,氧化锆对刚玉-莫来石基体骨架有充实作用;氧化锆质量分数增加到35%左右时,基体骨架被氧化锆晶粒瓦解,处于一种过渡态;氧化锆质量分数超过40%后,氧化锆晶粒会堆集成串珠链状,并与基体主晶相共同交织成一种新的结构骨架,但新骨架仍较松散.氧化锆晶体的马氏体相变导致了刚玉-莫来石复相材料产生微裂纹,裂纹密度与氧化锆加入量有并增趋势.     

一阶拟线性退化椭圆型复方程的问断Riemann—Hilbert问题

讨论退化秩为0的一阶拟线性椭圆型复方程的间断Riemann—Hilbert问题．先给出这个问题的提法和解的表示式，然后使用复分析方法证明了上述一阶椭圆型复方程Riemann—Hilbert解的存在性和唯一性．     

环面自映射在拓扑空间中的提升

设f:S1×S1→S1×S1是环面上的连续映射;F:R×R→R×R是平面到自身的连续映射;E*:R×R→S1×S1是平面到环面上的复迭映射。利用提升映射的特征和复迭映射的运算,给出了环面这类映射提升的相关的性质。     

材料物性的多尺度关联与数值模拟

本文首先对材料计算与设计中的多层次、多尺度关联的基本问题及相关的数学方法作一扼要的评述。然后介绍我与崔俊芝院士及国内外其他学者针对复相材料结构与工程中重要问题。建立和发展的均匀化方法和多尺度渐近分析方法，重点介绍其基本思想，主要结果，存在的问题以及在材料与工程中的应用。最后简要介绍材料物性多尺度关联与算法研究中的一些热点，难点问题。并提出一些初步的设想。     

复矩阵的正定性及行列式不等式

给出了复正定矩阵的若干性质,并对某些复矩阵的行列式,建立了几个Minkowski型不等式,从而拓广了[1]、[2]中的一些结果.     

一种双相材料的应变等效非局部本构模型

珠光体钢由众多随机取向的珠光体团构成，每一珠光体团又包含了许多交替叠合的渗碳体片和铁素体片。实验表明，具有较细片层间距的珠光体钢具有较好的综合力学性能，较高的耐磨性的抗接触疲劳性能。基于考虑此类材料中由于两相变形的不协调而存在的相间的相互约束，提出了一种应变等效非局部本构模型，在不改变材料局部参数的前提下，通过引入等效应变较好地描述了作为珠光体材料微结构基本参数的片层间距对其宏观响应特性的影响。对具有不同平均片层间距的热轧PD3和离线全长热处理PD3珠光体钢轨钢的非对称循环塑性进行了分析，得到了与实验相吻合的结果。     

碳化硅、氮化硅材料力学性能的研究

用电显微技术研究了纳米Si3N4-SiC复相陶瓷的显微结构，分析了显微结构与力学性能的关系。