含有复式铰链的八杆杆组类型综合

定义了一个复式饺链因子v,从而使含复饺的杆组类型综合可以用缩图来解决,并就八杆含复饺的杆组进行了类型综合,得到了全部结构图例。     

关于二元幂等矩阵多项式的群逆

利用幂等矩阵和核空间的性质,讨论了复数域上两个幂等矩阵P和Q在条件(PQ)n=(PQ)nP下的一类矩阵多项式的秩和群逆的相关问题,并且得到了其可逆的一些充要条件.     

广义非中心多元Wishart分布

应用特征函数将一般非中心多元Wishart分布Wn(m ,V ,Δ)推广为广义的非中心多元Wishart分布Wn( β ,V ,Δ) ,β >0为实数 ,V≥ 0为非负定阵 ,Δ为对称阵 ,得到相应的广义多元Wishart分布的若干性质 .     

关于副对称矩阵和副反对称矩阵的讨论

在高等代数中矩阵是研究问题很重要的工具,在讨论矩阵的转置运算时给出了对称矩阵和反对称矩阵的定义及性质。现在我们通过定义矩阵的倒转置运算给出副对称矩阵和副反对称矩阵的定义,然后研究它们的性质,最后研究它们与对称矩阵、反对称矩阵之间的关系。     

基于谱正则化算法的大数据矩阵完备化研究

矩阵完备化是基于部分观测数据来完成全部矩阵预测的问题.随着互联网技术的发展,大数据时代的来临,大数据矩阵中大多数据依然是空白的,需要补充,即大数据存在矩阵完备化的问题.本文利用谱正则化模型和算法来解决大数据的矩阵完备化问题,该方法将矩阵完备化问题整理成核范数最小二乘问题,再通过截断奇异值分解、软输入算法和硬输入算法给出了一系列正则化低秩解.最后基于实际的Netflix 大数据的实验结果证明了本文的方法.     

二阶椭圆型复方程解的某些性质

讨论了二阶非线性椭圆型复方程具有某种形式的广义解的存在唯一性,并进一步研究了特殊的二阶线性椭圆型复方程广义解的可微性     

矩阵的κ-path覆盖对角占优性与应用

引进了κ-path覆盖对角占优矩阵,研究了它的性质,给出了广义对角占优矩阵的新表征,推广、改进、修正了一些关于广义严格对角占优矩阵判定的已有结果．     

模糊分析方法在金融机构风险排序中的应用

运用系统与模糊分析相结合方法,首先将金融机构面临的资产风险分解成若干个风险因素子系统;然后以金融理论为指导建立各子系统风险因素评价的隶属度矩阵,并在此基础上采用模糊间接识别模型及贴近度的概念,构造了各子系统风险因素模糊识别模型;最后通过各子系统模糊识别模型的合成,建立了整个金融机构系统模糊识别模型,借以达到各金融机构风险排序、化解金融隐患和保证国家经济安全的目的.     

行(列)对称矩阵的LDU分解与Cholesky分解

提出行(列)转置矩阵与行(列)对称矩阵的概念,研究它们的性质,获得一些新的结果.给出行(列)对称矩阵的LDU分解、Cholesky分解和三对角分解公式,可极大地减少行(列)对称矩阵的LDU分解、Cholesky分解和三对角分解的计算量与存储量,而且不会丧失数值精度.     

改进的差别矩阵及其求核方法

粗糙集方法提供了一种新的处理不精确、不完全与不相容知识的数学工具．属性约简是粗糙集理论的重要研究内容之一,而现有的很多属性约简算法都是从信息系统(或决策表)的核开始．针对HU利用差别矩阵求解粗糙集中的核方法的错误,叶东毅提出了新的差别矩阵及其求核方法,但计算代价高．为此,给出了改进的差别矩阵定义和求核方法,该方法纠正HU方法的错误,且可有效地降低计算代价．