模糊随机向量及其模糊概率特征

应用模糊数学的基本理论，给出了模糊随机向量的协方差的定义，并讨论了模糊协方差的有关性质。     

n次单位根在解题中的应用

本文给出了ｎ次单位根在高等代数方面应用的例子。     

动态多目标投资消费模型

现实社会中,人们在追求效益最大化的同时又希望风险最小化,但现有的投资消费模型较少将两者结合考虑。动态随机规划是对投资消费问题进行优化所常用的方法之一,为了计算方便,通常假设投资期间内的市场参数独立于外生因素,这在现实生活中是不合理的。事实上,证券价格的期望收益和方差通常要受到外生因素的影响。本文是假定证券价格遵循着伊藤扩散过程,即其预期收益和方差为外生状态变量的随机函数,以方差为风险测度,对投资消费财富最大化及风险最小化同时进行考虑的交易策略进行研究,并建立多目标模型,对模型进行求解并解的经济含义进行了分析。     

方差定理与数据预处理

本文针对计算器在大数误差计算中出现的一个错误,根据方差定理,提出数据予处理的必要与方法。     

常用概率分布的数字特征与级数的和

应用几何分布、Poisson分布、Pascal分布的期望与方差来求一类级数的和.     

基于估计方程估计的单指标模型异方差检验

针对单指标模型的异方差检验问题,将估计方程估计与完全非参方差函数检验相结合,给出了一种新的检验形式.利用估计方程法得到单指标模型中未知指标参数的估计值,再根据局部线性拟合给出单指标模型联系函数的估计形式,进一步由完全非参方差函数方法构造检验统计量,对模型进行异方差检验.数值模拟部分以检验统计量的经验水平和经验功效为评价指标,实验结果表明,基于估计方程估计比基于梯度外积估计和基于最小平均方差估计的完全非参方差函数检验方法更有效.实例分析部分采用汽车数据集,同样验证了这一检验方法的显著性.     

广义自回归条件异方差模型加速模拟定价理论

研究了广义自回归条件异方差(GARCH)模型下方差衍生产品的加速模拟定价理论.基于Black-Scholes模型下的产品价格解析解以及对两类标的过程的矩分析,提出了一种GARCH模型下高效控制变量加速技术,并给出最优控制变量的选取方法.数值计算结果表明,提出的控制变量加速模拟方法可以有效地减小Monte Carlo模拟误差,提高计算效率.该算法可以方便地解决GARCH随机波动率模型下其他复杂产品的计算问题,如亚式期权、篮子期权、上封顶方差互换、Corridor方差互换以及Gamma方差互换等计算问题.     

基于超复数小波和图像空域的卷积网络融合注视点预测算法

针对已有注视点预测模型存在特征细节缺失、尺度单一和背景信息干扰严重导致的注视点预测精度偏低等问题,提出了一种基于超复数小波和图像空域的卷积网络融合注视点预测算法.首先,针对细节特征丢失问题,使用超复数小波变换在频域中提取图像的细节特征,与卷积网络提取的空域特征进行融合.然后,通过空洞空间金字塔池化模块,融合不同感受得到的特征图,有效解决了特征尺度单一的问题.最后,引入了残差卷积注意力模块,结合空间和通道的注意力机制,能够有效抑制背景信息的干扰,提高注视点预测精度.在SALICON数据集上,CC、sAUC和SIM评价指标下,该算法的性能达到0.884 7、0.769 3和0.778 0;在CAT2000数据集上,该算法在相应指标下的性能为0.735 5、0.870 1和0.664 5.主客观对比实验结果表明,该算法具有较好的注视点预测能力.     

关于定积分近似计算及误差估计的一种新方法

本文从概率角度给出了定积分近似计算的一种新方法，并给出了确保近似计算误差不超过ε时等分积分区间数ｎ的一个新估计式。