关于幂分布顺序统计量的分布性质

本文给出了幂分布顺序统计量的联合密度函数,以及极值顺序统计量的密度函数,从而进一步得到极值的数学期望与方差的表达式.此外还证明了X(1),X(2)-X(1),…,X(n)-X(n-1)不独立,且不同分布.     

基于CBR和加权泊松的泊松低方差计数数据模型效率比较

现实中的数据常会出现“超散布性”和“超聚集性”现象，分布假定的错误会导致模型不合理甚至得出错误的结论。本文着重于一类典型的“超聚集性”问题一一泊松低方差的讨论，着眼于两种主要的解决方法——加权泊松分布模型和纯生过程分布模型，并在Faddy的CBR分析实例基础上进一步比较标准泊松模型与这两种模型在分布拟合效果及检验效果上的差异，强调面对“超聚集性”数据时选择正确分布的重要性。     

两类增长曲线模型误差方差估计——二次型容许估计

研究两类增长曲线模型误差方差的二次型估计的容许性，在损失函数为（d-σ^2)/σ^4时，对这两类模型分别给出一个二次型估计在二次型估计类中可容许的充要条件。     

一元线性回归模型下高斯-马尔柯夫定理的另一种证法

本文以一元线性回归模型为背景，对高斯-马尔柯夫定理给出一种新的直接证法．该证法无论是证明的思路还是证明的方法和手段上都较传统证法具有简明、直观的特点．     

具有非零根的多项式可约性的一个刻划条件

设P为任一数域，f(x)为P上的任－n次多项式且没有零根，给出了f(x）在P上的可约性的一个刻划。     

融合子带方差和FD变换的长记忆过程仿真

根据长记忆过程小波变换的频带分割及其去相关性，提出了“子带方差”的概念，并给出了在长记忆条件下的估算公式。在此基础上，构造了一种具有扩展记忆功能的FD变换，该变换可以将一个无记忆的、独立同分布的随机序列转化为具有指定长记忆特性的随机序列，由此实现对长记忆过程的仿真。对仿真序列进行模型比较和参数估计证实，基于子带方差的FD变换可以有效地扩展和控制随机序列的记忆性。     

复数教学中应处理好的几个问题

复数是中学数学的一个难点。如何在中学数学中突破复数数学的难点问题,应该处理好三个问题,(1)分清复数与实数的关系,(2)充分利用复数表示的多样性,重视复数计算,(3)应用数形结合的思想。     

n阶方阵的任意m次方根

给出了复数域内n阶方阵任意m次方根存在的充分条件(m≥2),从而推广了文献[1]中复数域内n阶方阵的平方根(m=2)存在的充分条件。     

复数的历史发展及在中国早期的传播

目的分析复数的历史发展进程,澄清复数在中国的早期传播过程。方法运用文献考证、历史分析和比较研究的方法对复数的发展进行研究。结果复数起源于代数方程求解,随着函数概念与微积分的发展而得到发展,并通过其几何表示最终为人们所接受。随着西学东渐,19世纪中期复数被引入中国。结论复数的产生是人们传统思想上的一次真正的变革,它表现为理性和理想之间的某种神秘结合,反映了自由创造领先于形式化和逻辑基础的一种一般现象,其接受过程艰难曲折。复数的引入促进了中国现代数学的发展。复数在物理学、电工学等其他领域的应用须进一步研究。     

一类Lucas数与三角函数乘积的封闭形和式

用发生函数的方法得到和式∑nk=0Ur tkdk及∑nk=0Vr tkdk的封闭形计算公式,利用复数De.Moivre公式给出Lucas数与三角函数乘积的和式∑nk=0Ur tkcoskα及∑nk=0Vr tkcoskα的封闭形计算公式.