谈构造法解题

通过例题阐明构造法解题的重要性,以及利用构造辅助函数、构造复数等方法解题的途径.     

复数法在三角问题中的应用

本文讨论的复数方法,把一类三角函数代数和、三角函数连乘积的求值,以及三角函数与反三角函数的证明题,转化为纯代数的计算题,不失为一种解三角问题的有效方法。     

序与“复数无大小”

在数系中，自然数、整数、有理数、实数均有大小，且能排次序。复数能否排次序？为什么复数没有大小？下面从现代数学的基础结构之———序结构的观点探讨一下复数元大小的根源，并对中学复数教学相关的问题谈一点看法。1集的序关系实数集中，有小于“＜”、等于“。”、大于“＞”3种关系。另外，近代数学中还常用＜表示“小于或等于”，即“＜”相当于“＜”。定义1如果在集M的元素之间定义一个关系“＜”，满足：（1）三分律若x、yeM，则x＜y，但x4y；x＝y；x＞y，但y4y三者有且只有一种成立。（2）传递性若X，y，XEM，X＜y，且y＜Z…     

复数在电工学中的应用

本文就复数在电工学中的应用作了理论上的阐述。     

论复数的产生及其历史意义

复数(虚数)的产生在数学发展史上是一个重大的事件,由于它诞生于“荒谬的矛盾”中,因此复数一开始就给自己披上了一层“虚无缥缈”而又神秘的外衣。经过许多年的艰苦探索,走了近三百年的漫长历史时期,最后才逐渐被人们承认和接受。今天复数已经在数学的许多分支及其他学科中得到广泛的应用。复数是怎样产生的?它是不是象有些书上所叙述的那样:在求一元二次方程x~2+1=0的过程中,实数集不够用了需要进行扩张。扩张后的数集。使得一元二次方程x~2+1=0有     

针对结构易损场景监测的传感器优化布置方法

基于结构易损性指数和结构体系的损伤系数定义了结构失效指标,该指标可用来判断易损场景发生后结构体系的失效状态.在特征向量灵敏度分析的基础上推导了该指标在模态参数不确定性影响下的估计方差,并且以所有易损场景下指标的方差和最小为优化目标,提出了以监测结构易损场景为目的的传感器优化布置模型,以及基于凸规划的求解算法.采用该方法对一个平面桁架结构的数值模型进行了传感器布置,并且根据模拟的受损结构的模态数据,计算了不同传感器布置方案下结构失效指标的均值和方差.结果表明,与传统方法相比,该方法可以提高对易损场景发生后结构失效状态的评估精度.     

变系数模型的减小方差估计

提出了一种变系数模型的减小方差估计。在任意估计点,利用其附近3个点的局部线性估计的线性组合得到减小方差估计。所得估计与局部线性估计有相同的渐近条件偏差,但较局部线性估计有更小的渐近条件方差,而且该估计具有局部线性估计的良好性质,局部线性估计所采用的窗宽选取方法均可直接应用于该估计。通过数值模拟计算,表明所提出的方法在有限样本下也可以有效地降低估计方差。     

基于GARCH-VAR模型的黄金类股票风险研究

VAR作为当今风险管理基本工具之一,在各种金融资产的风险管理中得到广泛的运用,方差协方差模型是计算VAR的一般方法,它是假定金融时间序列服从正态分布,未考虑方差的时变性.然而时间序列普遍具有不完全服从正态分布、尖峰厚尾、波动集聚性、异方差等特点,GARCH模型恰好能更好地抓住这些特点,所以基于方差协方差模型的GARCH-VAR模型能更好的对金融时间序列进行风险分析.详细介绍了GARCH-VAR模型,并对如何运用GARCHVAR模型度量黄金股票的风险进行实证分析,得出了相应的结论.     

一种结合遗传算法和最大类间方差法的图像分割新方法

传统的一维图像Otsu方法,只能对图像的灰度信息进行处理,对空间信息、像素等部分不能得到处理,因此在图像受到噪声或其他干扰时灰度直方图中的波峰、波谷会呈现不明显的分布,造成分割失误.本文结合遗传算法和最大类间方差法的图像分割新方法,是以遗传算法确定阀值空间中的最优阀值,最大类间方差法确定图像背景和目标图像之间的灰度方差面的最大值,避免受到噪声等因素的干扰.通过仿真实验发现该图像分割方法可降低分割时间,分割质量较好,发展前景广阔.