关于复形的Gc-内射维数的一个注记

令R是一个交换环,C是一个半对偶化模。证明了如果复形X有有限的G_c-内射维数,则复形X就有一个严格的G_c-内射余预解式。     

关于若干图类的复形余1维图实现问题研究

该文对若干类图的复形余1维图实现的问题展开研究,证明了仙人掌图是可实现的,并给出了星三角形图(仙人掌图中的一小类)的一种实现方式.     

扩充欧空间中单纯复形的一个计数问题

通过推广平图和圈的概念,给出平复形的概念．证明m=3时,对于具有a0个顶点的极大平复形K,其3维单形的个数为3a0-10;2维单形的个数为6a0-20;1维单形的个数为4a0-10;并猜想m≥2时,对于极大平复形K,其m维单形的个数为m（a0-m-1）＋2．     

Moment-angle复形轨道构型空间的欧拉示性数

设I~m为m维标准方体,K'为单纯复形K的重心重分.将K'上的锥形按一定规则逐片线性嵌入I~m的典范单纯剖分中,从而得到K对应的一类方体复形cc(K).根据cc(K)的构造过程,计算了cc(K)的f-向量,即各个维数的胞腔个数.通过投射(D~d)m→J~m的拉回,可定义cc(K)上的moment-angle复形Z_(K.d).将Z_(K,d)放入轨道构型空间的框架中,得到轨道构型空间F_G(Z_(K,d,n)).由F_G(Z_(K,d,n))的组合结构和著名的Inclusion-exclsion原理,给出了轨道构型空间FG(Z_(K,d,n))的欧拉示性数利用f-向量表示的计算公式,并且提供了一种计算Z_(K,d)欧拉示性数的新方法.     

Balanced Big Filter-模与Cousin复形

利用A-模M的深度depthAM以及Cousin复形C(D(A)，M)的同调模对balanced big filter-模的特性进行了研究，并对C(D(A)，M)的正合性进行了讨论。     

映射柱的性质

研究了复形映射柱的性质,给出了两个有意义的结果。     

关于N—维复形上的有效解和顶点极小问题

本文讨论了Ｎ－维复形上具有混合约束的多目标规划问题，给出了一个可行解是有效解的充要条件，即通过求解一个含参数的单目标规划问题即可得到原多目标规划问题的所有有效解。     

J—可剖空间的χ′—指数的计算

在“作为Ｊ－空间Ｊ－伦型不变量的特异指数”一文中，作者指出了一般Ｊ－空间的χ′－指数一特异指数为Ｊ－伦型不变量，在本文中则进一步指出了计算Ｊ－可剖空间的χ′－指数的途径并给出了计算这类空间的χ′－指数的例子。     

一种新的连续优化的混合遗传算法

为了解决标准遗传算法早熟和精确度不高的问题,文章把改进的遗传算法与复形法相结合,给出了一种新的混合遗传算法.并在Matlab7.0环境中通过数值实验验证了此算法的高效性和灵活性.     

基于复形法的大跨屋盖结构抗风优化

文章以广州国际会展中心E区张弦梁屋盖为研究对象,根据测压风洞试验确定最不利风荷载时程作为主要环境荷载,建立动力优化数学模型,以钢管厚度为设计变量,以构件内力和变形作为约束条件,以结构总体积为目标函数,采用复形法进行抗风优化,得到E区屋盖的抗风设计最优方案.研究表明:抗风优化大大减小了结构总体积,节约了用钢量,并使杆件受力得到较好协调,有效利用了材料性能.结构最大竖向挠度明显降低,因此提高了结构安全性.