理想幂次的ai-不变量(英文)

在Lu和O’Rourke最近的工作基础上,我们研究了分次理想及其幂次的a_i-不变量.设R和S是域K上的两个多项式环,T=S?_KR,I和J分别是R和S中的分次理想.我们利用I和J的信息研究a_i(T/(I+J+mn)^k)的性质.再设k≥2,并令Δ为一个k维复形且I_Δ是其Stanley-Reisner理想.我们研究I■的a_i-不变量.     

Cn系列量子群的De—Rham复形

首先介绍Ｃｎ系列量子群，并给出相应的双协变一阶微分运算。最后，给出了Ｃｎ系列量子群的Ｄｅ－Ｒｈａｍ复形。     

T—复形的x—同调群和x‘—上同调群的T—重分不变性

在本文中引进了Ｔ－复形，Ｔ－重分等－ 旬有关概念，进而证明了Ｔ－复形的ｘ－同调群和Ｘ’－上同调群的Ｔ－重分变性，即Ｔ－复形的ｘ－维ｘ－同调群和ｘ－维ｘ’上同调群分别与Ｔ－重分后的Ｔ－复形的ｘ－维纲调群和ｓ－维ｘ’上同调群同构。     

图的自同态摹群的整矩阵表示

通过代数拓扑的方法,给出了图的自同态摹群的整矩阵表示,并讨论了整矩阵半群的简单性质．     

公理化局部有限空间中映射连续性的扩展

用公理化方法研究了局部有限空间中的连续映射及其扩张问题。给出了局部有限空间的公理化定义方法;利用邻近关系研究了局部有限空间中的连续映射、同胚和局部同胚等问题;通过对局部有限空间变形的研究,定义了局部有限空间的一种特殊收缩核,有效地解决了局部有限空间中连续映射的扩张问题。     

一类特殊的拓扑空间——θ-复形

发展了Dikranjan构造若干个Hausdorff非正则的想法,给出了一类特殊拓扑空间——θ-复形的定义,并列举了几个典型例子进行说明.     

复形的Cartan-Eilenberg Gorenstein AC-同调维数

研究了Cartan-Eilenberg Gorenstein AC-内射(投射)复形的若干等价刻画。证明了复形G是Cartan-Eilenberg Gorenstein AC-内射(投射)复形当且仅当G具有Cartan-Eilenberg强完全内射(L完全投射)分解。并且研究了复形的Cartan-Eilenberg Gorenstein AC-内射(投射)维数。     

关于Gorenstein投射复形的进一步研究

Enochs E和Garcia Rozas J R在"Gorenstein Injective and Projective Complexes"一文中证明了在n-Gorenstein环R上,若左R-模复形C为Gorenstein投射复形当且仅当它的每一项左R-模Cm为Gorenstein投射模。弱化了此结论的必要性条件,得到在任意环R上,若左R-模复形C为Gorenstein投射复形,则它的每一项左R-模Cm为Gorenstein投射模。并且最后给出Gorenstein投射复形C与任意投射复形上合冲L的关系,即Exti(C,L)=0。     

双线性扩张范畴

双线性扩张范畴C=A[M,N,φ,ψ]B的模范畴C Mod是双扩张代数的自然推广,且等价于四元组范畴C T.作为应用,给出了2-循环复形范畴与特殊的双扩张范畴等价的证明,以及由范畴A或B中的某些AR-序列可得C T中的部分AR序列.     

复形法在拱坝优化中的应用

本文阐述了复形法在拱坝优化中如何具体应用,并且根据拱坝优化的特点,提出了对复形法所作的若干改进,以节省复杂应力分析的次数和时间。另外,对程序中某些细节的处理也作了交代。