L2(R)的子空间仿射伪框架

引进广义多分辨结构与子空间伪框架的概念.给出Paley-Wiener子空间的广义多分辨结构的构造.类似于S.Mallat的金字塔算法,建立了广义多分辩结构的塔式分解格式.得到塔式分解格式存在的条件.由此得到L2(R)中的函数的仿射框架展式.     

一定条件下PA序列部分和的完全收敛性

根据PA序列的一些基本性质和定理,比照独立随机变量下的结论,对PA序列的完全收敛性作了初步的推导和论证,从而完善了相关结果.     

黄粉虫的营养保健作用

为了解黄粉虫油脂和去油虫渣的营养保健作用,将黄粉虫油脂和去油虫渣掺入饲料,饲喂初成年的ICR小鼠,测定了其对小鼠的学习记忆能力和抗疲劳能力的影响;同时研究了黄粉虫全虫干粉对皮下注射了D-半乳糖致衰老模型小鼠的影响。结果表明:分离后的黄粉虫油脂和油渣均能提高小鼠的抗疲劳能力;但仅黄粉虫油渣可促进其学习能力。饲料中掺入黄粉虫幼虫干粉,使其在饲料中的质量分数为0.05和0.10,可抑制D-半乳糖致衰老小鼠体重的降低,显著提高其脾脏和胸腺的脏器重量,增强免疫力;但对血清抗氧化能力无明显的改善作用。     

拟共形映射下不同指数Hardy空间的复合算子

利用拟共形映射的性质,在诱导拟共形映射的逆映射连续可导的前提下,给出了不同指数Hardy空间之间的复合算子有界的充要条件。     

构造相应于有限维非退化李代数的顶点算子代数

在相应于非退化李代数g的顶点代数的结构基础上构造顶点算子代数.为此,首先给出了非退化李代数g的Casimir算子Ω的定义,和在伴随表示下Ω作用在g上及相关性质;应用Ω定义出g的顶点代数V■(l,0)中元素,证明了V■(l,0)关于w构成一个顶点算子代数.     

一类具有不同Virasoro-向量的顶点算子子代数

根据X_I型Cartan矩阵的一类主子矩阵_J,构造出无扭仿射李代数■的同构于g(A_J)的子代数■_J的导代数■_J,以及■_J-模V_■(l,0).证明了V_■(l,0)不仅是顶点算子代数.而且是V_■(l,0)的具有不同Virasoro-向量的顶点算子子代数.     

拓扑变换群中连续同态的指标

本文对拓扑交换群X中连续同态T,引入升指标α(T)与降指标δ(T)的概念.证得:若α(T)与δ(T)均有限,则必相等,k=α(T)=δ(T),而且X可以表示成闭子群R(Tk)与N(Tk)的直和.     

拓扑线性空间中连续线性算子的Drazin广义逆

拓扑线性空间中连续线性算子T具有连续D razin广义逆的充分必要条件是T的指标Ind(T)=k< ∞,且R(Tk)为具有T—逆性质的闭线性子空间.     

算子权移位的强不可约性

讨论以可逆算子作为权序列的无穷重的算子权移位的强不可约性.这里给出了三个充分条件:设S是以{Wk}∞k=1(其中Wk∈L(H),k∈Z)为权序列的算子权移位.(1){Wn-1Wn--11…W1-1AW1W2…Wn}n∞=1有界蕴含A=λI.(或A=λI Q,Q是严格上三角算子,λ∈C);(2){Wn-1Wn--11…W1-1AW1W2…Wn}n∞=1有界蕴含σ(A)是单点集;(3){Wn-1Wn--11…W1-1AW1W2…Wn}∞n=1有界蕴含A是强不可约的.最后给出了利用上述条件判定S强不约性的例子.     

一类具有预防和治疗措施的丙型肝炎传染病模型的动力学分析

依据丙型肝炎的传播规律,建立了一类SICTR传染病模型,计算了模型的控制再生数.利用Lyapunov-LaSalle定理证明了模型无病平衡点和地方病平衡点的全局稳定性,并进行了敏感性分析和数值模拟.理论结果表明:增强防范意识和提高疾病的治疗率可以有效地降低疾病暴发的规模.