一类连续分布时滞模型的稳定性

运用Ｌｙａｐｕｎｏｖ泛函方法，研究一类具有连续分布时滞模型ｘ′ｉ（ｔ）＝－ｂｉｘｉ（ｔ）＋∑ｎｊ＝１ａｉｊｆｊ（μｊ∫ｔ－∞ｋｉｊ（ｔ－ｓ）ｘｊ（ｓ）ｄｓ）＋Ｆｉ（ｔ），τｉｊ∈［０，∞），ｉ，ｊ＝１，２，…，ｎ其平衡点的全局渐近稳定性，获得了一些新的充分条件．     

具α（x）—增长条件的Lagrange函数的正则性

研究一类具非标准增长条件的拉格朗日函数在Ｚｈｉｋｏｖ意义下的正则性，在所述的增长条件中幂指数是一人函数，给出了该正则性的一个充分条件。     

中立型线性微分—差分方程的稳定性

应用Ｌｉａｐｕｎｏｖ泛函法研究了［ｘ（ｔ）－Σｋｉ＝１Ａｉｘ（ｔ－τｉ）］′＝－Ｂ０ｘ（ｔ）－Σｋｉ＝１Ｂｉｘ（ｔ－τｉ）中立型微分－差分方程的稳定性，其中ｘ∈Ｒｎ，Ｂ０，Ａｉ，Ｂｉ（ｉ＝１，２，…，ｋ）皆为ｎ×ｎ阶实常阵，τｉ∈（０，＋∞）（ｉ＝１，２，…，ｋ）．得到了该方程平衡态稳定性的几个充分判据     

切换系统的H∞动态输出反馈控制

研究一类具有扰动的线性切换系统在任意切换策略下的鲁棒H∞控制问题．基于线性矩阵不等式（LMI）、H∞控制理论和Lyapunov函数方法，给出了线性切换系统的H∞动态输出反馈控制器存在的充分条件和设计方法．由该方法设计的控制器不但使闭环系统渐近稳定且具有H∞性能界γ，最后用仿真算例验证了文中结论的有效性．     

C3H7/NH2/Fe+体系反应活性的密度泛函研究

采用B3LYP密度泛函理论对C3H7/NH2/Fe+体系生成乙烯和丙烯的反应路径进行了研究.在B3LYP/6-31+G**水平上,优化了4重态势能面上的极小值和过渡态的几何构型,计算了它们的能量和频率等参数,得到了该反应的势能面以及反应基元过程的详细信息.     

原子簇Fe3BP异构体稳定性的DFT研究

利用含相关能校正的DFT方法在B3LYP／Lard2dz水平下，对原子簇Fe3BP16种可能构型进行单重态下的全参数优化和频率计算，分析比较了优化结果的能量、结合能和过渡态．结果表明：原子簇Fe3BP有5种稳定异构体，具有立体构型的异构体1、2、3和4共存的可能性较大，其中异构体1最稳定，而平面结构的异构体5存在的可能性较小。     

（CH3O）3P03·（H2O）n（n=1，2）分子间氢键作用的理论研究

用密度泛函(DFT)B3LYP/6-31+G(d)方法研究(CH3O)3PO3·(H2O)n (n=1,2)的分子间氢键作用,对水分子可能与该化合物形成氢键的复合物及水分子作用下该化合物分解时所达到的过渡态,进行全优化,在B3LYP/6-311++G(d,p)的方法下进行单点能计算,并进行零点能校正,进一步探讨由于水分子作用所形成的分子间氢键对(CH3O)3PO3分解所需活化能的影响,比较不同情况下分解所需活化能的大小、几何参数和电荷分布的变化.     

1,3-磷锗丙二烯及其相关分子的量子化学计算研究

用量子化学从头计算(HF)和密度泛函理论(DFT)对1,3-磷锗丙二烯及其相关分子进行了研究.在6-311 G(d,p)和6-311 G(3df,2p)基组水平优化上计算了各标题物的平衡几何构型.结果表明:1,3-磷锗丙二烯及1,2,3-磷硅锗丙二烯为弯曲几何构型,负离子也为弯曲几何构型.另外,在B3LYP/6-311 G(d,p)水平上计算了各标题物的旋转势垒,定性估算了各标题物分子中Ge=C、Ge=Si、C＝P、Si＝P和Ge=P等双键的相对强度.     

PdH2和YH2分子结构与分子光谱

使用钯和钇原子相对论有效原子实势SDD和密度泛函理论B3LYP方法对PdH2和YH2分子结构与分子光谱进行理论研究.结果表明PdH2分子基态为角形C2v结构,基态电子态为1A1,平衡几何为RPd-H=0.169 3 nm,∠HPdH=29.3°,YH2分子基态为角形C2v结构,基态电子态为2A1,平衡几何为RY-H=0.196 2 nm,∠HYH=114.3°.同时计算给出各种稳定结构的振动频率,红外强度,拉曼活性与退极化率和偶极矩.     

环丙烷在铜表面解离吸附过程的理论研究

采用密度泛函理论研究了吸附在铜表面的环丙烷的解离吸附过程.环丙烷在大约10eV能量的照射下被激发到第一激发态,处于激发态的分子与铜表面相互作用,电子从铜表面向环丙烷转移使环丙烷的碳碳键活化.根据对各种可能中间态的能量分析,提出了环丙烷在铜表面解离吸附的可能路线,计算的结果证实最稳定的吸附物种是含两个铜原子的五元环化合物.