数学物理问题中的泛函极值

变分法在数学物理问题中有着广泛的应用.把一个数学物理定解问题和一个变分问题联系起来,使之成为泛函的极值问题,使原来需要求解的方程是某一泛函的欧拉—拉格朗日方程.很多物理规律都可以利用泛函极值的方法进行求解.     

南极冰表面上ClONO2与Cl-的反应机理研究

 采用密度泛函理论计算方法B3LYP和基组6-31G(d,p),对ClONO₂+Cl-(H₂O)_n^→Cl₂+NO₃^-(H₂O)_n(n=0,1,2)的反应机理进行了理论计算研究.研究发现,随着参与反应的水分子数n的增加,反应活化能垒降低.计算结果表明,在冰表面上,水一方面通过氢键的参与形成环形团簇复合物降低活化能;另一方面,水分子作为桥,辅助分子间质子发生迁移,加快反应进程,对反应起到一定的催化作用.这与实验观察到的结果相一致.     

关于一类极限问题的教学探讨

探讨“数学分析选讲”课程的教学内容，并以递推数列的极限问题为例，结合数学分析，计算方法，概率论的教学内容，进行较为细致的讨论。     

动力学系统状态演化特征的Lyapunov指数

论述了确定性动力学系统运动状态长时间演化的普遍规律,同时指出Lyapunov指数是反映系统相轨变化特征的重要宏观量.并且,分析研究了Lyapunov指数的定义和计算方法.     

具时变离散时滞单种群反馈控制模型的全局稳定性

研究具有时变时滞单种群反馈控制模型的全局稳定性,通过构造适当的Lyapunov泛函,得到保证系统全局稳定的充分性条件.     

钚氢化物的奇异动力学特征

用密度泛函理论方法计算PuH, PuH2的结构与光谱数据，并用多体展式理论导出PuH2的分析势能函数，以此为基础，进行了分子反应动力学计算，得到Pu(7Fg)+H2X1Σ+g→PuH2(B1)是无阈能的.讨论了5f电子在瞬间氢化过程中的作用.从理论上证明钚氢化反应的惊人速率这一动力学特征.     

线性时滞系统的新型自适应控制

针对一类单时滞的线性时滞系统,为对其未知的状态时滞参数进行自适应控制,基于LMI方法,采用一种基于“描述形式”的Lyapunov-Krasovskii泛函和新型的带记忆的状态反馈控制,使得参数自适应律能反映实时估计值与实际接近值之间的差值,从而突破以往自适应控制对估计值的大小限制和调整参数计算的困难,给出了一种新型的保守性较小、简便、实用的自适应律,仿真实例证明了该控制方案的有效性。     

CS自由基与O2反应机理的理论研究

用量子化学密度泛函理论(DFT)和G3方法，对CS自由基与O2的反应进行了研究．在UB3LYP／6—31G^*．UB3LYP／6-31 G^**和G3计算水平上，优化了反应势能面上各驻点的几何构型，在G3水平上计算了它们的能量，并对它们进行了内禀反应坐标(IRC)计算和振动分析，以确定中间体和过渡态的真实性．研究结果表明：CS自由基与O2反应有3条通道，其中1条反应活化能很小，反应极易发生．计算结果与实验结果相一致．     

Fe/Cr(001)超晶格层间耦合和自旋极化的第一性原理计算

采用基于密度泛函理论的平面波赝势法对Fe／Cr（001）起晶格的层间耦合和自旋极化进行了系统地研究．结果表明：理想Fe／Cr超晶格的层间耦合随反铁磁Cr层层数的增加呈短周期性振荡；在较稳定的结构中，整个Cr层都以较大的磁矩被极化，且极化程度受铁磁层原子数的影响较大．     

LaNi5合金氚老化效应的微观机理

应用密度泛函方法对LaNi₅H₆双胞及四面体间隙、八面体间隙和十二面体间隙位置的氢用氦来代替的双胞La₂Ni₁₀H₁₁He进行了结构优化和能量计算. 对优化后的晶体结构、能带结构、电子态密度(DOS)分布和XRD的进行了分析, 计算了LaNi5中不同间隙位置的氦、氚形成能, 得到氚衰变产生的³He一般处在八面体和十二面体间隙位置并优先从四面体间隙位置向十二面体间隙位置聚集, 氦的存在使晶格膨胀和电子态密度(DOS)分布发生变化导致了氚老化过程中P-C-T曲线的坪台压降低、斜坪增大, 氦周围的深势阱是形成氚尾的主要原因 之一.