一类差分方程概周期解的存在唯一性

利用构造离散形式的Liapunov函数来研究差分方程概周期解的存在唯一性. 先给出并证明了一个定理,再利用定理研究了一类具体的差分方程概周期解的存在性和唯一性,得到了一些新的结论.     

求解热传导方程的一族三层隐式差分格式

提出求解热传导方程的一族高精度三层九点隐式格式,格式的截断误差为O(τ2+h4).利用Fourier方法证明差分格式是绝对稳定的.并通过数值试验,比较差分格式的解和精确解,说明差分格式的有效性.     

融合差分改正的RSSI指纹库室内定位研究

基于RSSI指纹库的室内定位中,由于受到室内复杂环境的影响,实时采集的指纹数据会存在一定的误差,将其直接用于定位,必将降低室内定位的精度。考虑定位区域内接收的不同RSSI信号值具有相关性,采用RSSI差分改正的方式提高定位精度。误差改正数的计算与定位是本算法的关键,直接决定了定位的准确率。而选择不同数量与不同位置的参考点都将影响误差改正数的结果。泰森多边形能构建整体角度最大化的多边形网络,并在空间信息领域具有广泛的应用。为此,运用泰森多边形的空间邻接性质选择用于误差改正数计算的参考点,设计定位区域坐标改正数和RSSI向量元素改正数的计算方法,得到共用误差,并应用到指纹数据的校正与定位。最后,在Eclipse编程环境下,配合PostgreSQL/PostGIS空间数据库与Mybatis数据库映射工具,开发了实验原型系统,并对提出的融合差分改正的算法进行实验测试,从实验结果得出相较于未差分改正前,定位准确率有一定的提高。     

滑坡堆积体滑带土强度参数反算研究

根据滑坡堆积体的特点,提出一种新的反算滑坡堆积体滑带土强度参数的方法—差分进化支持向量机方法.该方法在滑面位置已经查明的情况下,建立堆积体稳定性计算模型,根据堆积体变形情况确定计算剖面的稳定性评价指标.利用均匀设计方法,构造2因素25水平的计算方案,采用极限平衡分析计算出各剖面在不同c、φ值下的安全系数,将其作为学习样本.通过支持向量机学习,建立参数与安全系数之间的非线性映射关系,基于这种关系,利用差分进化算法搜索滑带土强度参数.以溪洛渡水电站左岸谷肩堆积体为例,采用基于极限平衡法的差分进化支持向量机方法反算滑带土强度参数,利用反算出的强度参数,对堆积体的稳定性进行分析.研究表明,计算出的安全系数与稳定性评价指标误差较小,说明该方法效果良好,适用于反算滑坡堆积体滑带土强度参数,对工程具有指导意义.     

一类二阶非线性差分方程解的振动性

对一类二阶非线性差分方程的解给出了几个振动或非振动的判定定理，并举例说明了定理的应用。     

基于二维浅水方程的溃坝水流数值模拟

针对溃坝水流的特点, 提出了一种基于二维浅水方程的数学模型, 对溃坝水流进行数值模拟研究. 模型采用二阶leap-frog格式和一阶迎风格式相结合的有限差分格式进行数值离散, 计算网格采用时间和空间交错网格. 在模型建立完善的基础上, 对模型进行一维和二维的数值验证, 主要算例包括:下游有水的溃坝洪水理论解, 带有三角形障碍物的一维溃坝模型试验以及二维溃坝数值模型试验. 通过与理论解和实测值比较, 结果表明模型具有良好的稳定性以及模拟间断水流和处理动边界问题的能力.     

用于模拟方向耦合器的显式差分光束传播法

探讨了用于模拟方向耦合器的显式差分光束传播法（EFD－BPM），引用了一种用于模拟的三维差分格式，使用谐波分析法证明了其稳定条件，并以此格式进行了计算模拟方向耦合器的光耦合过程。     

二阶非线性时滞差分方程的振动准则

建立了二阶非线性时滞差分方程的若干振动准则．     

苏州地区地面沉降地星载合成孔径雷达差分干涉测量监测

利用欧洲空间局ERS－1／2获取的苏州地区1993－2000年SAR数据，通过差分干涉测量处理，得到1993－1995，1995－1998和1998－2000年苏州市地面沉降场测量值，地面水准测量数据的验证分析表明，差分干涉测量值与水准测量值的相关度达0．943，标准误差均值为0．1706，雷达差分干涉测量精度可达5mm(以水准测量代表地面形变的真实情况），文中以7个水准测量基准点为例，分析上述3个时段的地面沉降速度，其总体趋势反映苏州市地面沉降速度趋于减缓，说明近年苏州的地面沉降得到了有效的控制。研究结果表明，SAR差分干涉测量技术进行城市地面沉降方面监测和时空演化特征研究具有很大的优势，同时可用于其他类型城市地质灾害的监测。     

改进人工蜂群算法求解非线性方程组

针对传统的人工蜂群算法在处理单峰问题时收敛速度较慢、多峰时易陷入局部最优等缺点,通过借鉴差分进化算法中变异算子的作用,提出了一种改进的人工蜂群算法.该改进算法在对蜜源邻域的搜索过程中引入了个体当前最优值及随机向量,从而加快算法的收敛速度,并且在一定程度上防止多峰问题易陷入局部最优的不足,提高算法的搜索能力.最后将改进的算法应用到求解基本函数和非线性方程组上,测试改进算法的性能.结果表明,改进的算法能够有效避免陷入局部最优,并能较大幅度地提高收敛速度和收敛精度.