二阶离散哈密尔顿系统周期解的存在性和多解性

通过临界点理论中的极小作用原理，得到了一些关于非自治二阶离散哈密尔顿系统△^2 u（t-1 ）=△↓F（t,u（t）） 任意t ∈Z 的解的存在与多解性结果．     

具有时滞的捕食者-食饵系统的正周期解

讨论了一类具有功能性反应的具有时滞的捕食者-食饵系统,利用重合度理论中的延拓定理,得到了该系统正周期解的存在性判据.     

一类非线性中立型时滞差分方程的振动性

讨论了一类高阶中立型多时滞差分方程△＇（x（n）-p（n）x（n-k）＋q（n）^mП（j=1）｜x（n-σi）｜a^Sgnx（n-σ1）=0，n=0,1,…的振动性，获得了方程在[^m∑（j=1）]αi=1条件下振动的一个充分条件，同时又给出该方程非振动解趋于零的判据。     

N＋NO2反应动力学研究

采用UMP2(full)/6-31G*方法从理论上对N和NO2的反应进行了研究,计算了各反应通道上所有驻点的构型参数和振动频率,根据相对的G2MP2能量绘制的势能剖面图详细给出了N和NO2的反应机理.在此基础上,应用经Wigner校正的Eyring过渡态理论计算了在280~1 500 K温度范围内,1大气压下该反应3个反应通道的活化热力学量、反应速率常数、频率因子.计算结果表明:N NO2→IM→TS1→N2 O2是主要反应通道,N2和O2为主要产物.     

一类含时滞的广义Logistic模型的Hopf分支

讨论了具有时滞的广义Logistic模型分支周期解的存在性、稳定性及近似分支周期解．用周期函数正交性方法得到了该模型具有Hopf分支的条件及其近似分支周期解的表达式，绘图验证了定理的可实现性，讨论了参数对周期解的周期和振幅的影响．     

二阶变系数齐次线性常微分方程(特、通)解与系数的关系

探讨了某些特殊类型二阶变系数齐次线性常微分方程的解与系数的广义关系,尝试了从理论上给出通解的一般形式和特解的系数决定式。     

堆浸工艺中浸润面的形成机理与形态研究

通过分析堆浸工艺中浸润面的形成机理与研究意义,发展了倾斜堆浸场渗流理论,并建立了描述矿堆底板具有一定坡度时浸润面形态的模型方程.同时将模型方程进行有限差分离散,利用解非线性方程组的牛顿迭代法求得了模型的数值解.利用MATLAB软件和SPSS统计分析软件,通过对数值结果的拟合与回归分析,得到描述浸润面趋势的三维曲面图,以及与趋势面基本吻合的二次多项式回归方程.结果表明:浸润面为一椭圆抛物面,所得结论与实验结果相符.图2,参9.     

弱广义混合变分不等式的辅助问题及迭代算法

应用辅助变分原则研究了一类新的弱广义混合变分不等式,证明了辅助问题解的存在性及弱广义混合变分不等式解的存在性,也证明了迭代算法序列的收敛性.     

近距离煤层采空区自然发火预测模型研究

根据近距离煤层采空区渗流及扩散数学模型,利用东荣二矿近距离煤层采空区的特征,对该近距离煤层采空区作出了相应的假设,并利用近距离煤层工作面的现场观测数据,进行数据拟合,得出了相应的函数方程,建立了近距离煤层采空区自然发火预测模型.利用CFD软件FLUENT6.0进行解算,得出了近距离煤层采空区氧浓度变化值、速度变化值、压力变化值等结果,与实际相符.图2,参8.     

带奇异项与奇异边界条件的抛物方程的整体解与非整体解

考虑了含奇异项的半线性抛物方程带奇异边界条件的初边值问题，证明了当奇异项取不同的符号时问题存在整体解或在有限时刻发生猝灭．