任意形状导体空腔内的电位及场强分析

由静态场的泊松方程求出任意形状导体空腔内的电位和场强分布，说明即使导体空腔表面的电荷分布不均匀，但空腔内部的电位仍然处处相等，整个导体是等位体，场强分布为零，与导体空腔形状无关．这一结论在分析静电屏蔽及TEM波在空芯金属波导管中的传播有一定的意义。     

广义De Bruijn图分解问题的一些结果

广义DeBruijn图是最近提出的一种具有良好性质的网络拓扑结构，文中对这类图的分解问题作了初步的分析，构造了一类基本模块，并得出了一些关于模块效率的数值结果。     

一类特殊矩阵正交化的方法

关系R的矩M_R,R的逆关系R~-1的矩阵M_R~-1”,M_R和M_R~-1互为转置矩阵;当R满足了一定的条件时M_R×M_R~-1为单位矩阵。据此,给出了一类特殊矩阵正交化的思路和方法。     

周期摄动保守系统的存在性定理

本文利用全局反函数定理讨论了一类非线性边值问题解的存在性与唯一性.     

用循环矩阵构造HADAMARD矩阵

用循环矩阵上构造的域以及域上定义的特定的符号函数,给出了Hadamard矩阵较为直接的构造方法。用该方法可以较快和较准确地给出例如500或者1020等等较高阶的Hadamard矩阵。     

M矩阵的判定与证明

M矩阵是计算数学中应用极其广泛的矩阵类。本文对n阶方阵A是否为M矩阵给出了几个新的判定定理,并得到结果:(2|aii|-iα)(2|ajj|-jβ)jαiβ,这一结果比过去的结果有明显的进步。     

关于指数丢番图方程x~2+(3a~2+1)~m=(4a~2+1)~n(英文)

应用Bilu,Hanrot和Voutier关于本原素因子的深刻理论及二次丢番图方程解的表示等方面的精细结果,完全解决了指数丢番图方程x2+(3a2+1)m=(4a2+1)n在3a2+1为奇素数或奇素数幂时的求解问题.     

构件的内力分析方法——刚性屏蔽法

在《工程力学》课程教学中．构件的内力分析是重点也是难点．介绍在改进传统内力分析方法的基础上形成的独特的内力分析方法——刚性屏蔽法．其分析思路是：首先确定欲求某截面的内力所在的位置．其次将截面任一侧所有外力屏蔽起来，最后对未屏蔽部分进行变形受力分析．     

一维热方程奇异初边值问题

本文证明了形如：Ｕｘｘ＝Ｕｔ，Ｕ（ｘ，０）＝０，Ｕ（０，ｔ）＝Ｕｔ＾（－（ｋ＋１）／２，Ｕ（∞，ｔ）＝０，的奇异初边值问题，当ｋ＝１，３，５，…时没有相似解；而当ｋ＞－１且ｋ≠１，３，５，…时相似解一定存在。第一个断言推断了Ｐｈａｎ－Ｔｈｉｅｎ于文［１］中提出的一个重要结论。     

一类信号所确定的预测误差滤波器的零点分布

对R.Kumaresan提出的由M个指数衰减(或不衰减)的正弦信号的和组成的信号进行了推广,讨论了由这类推广了的信号所确定的预测误差滤波器多项式的零点分布。信号零点完全由信号所确定。不论信号零点如何分布,只要预测误差滤波器多项式的系数满足某些条件,则其额外零点在单位圆的外部呈均匀状分布。