一类非驻定系统零解的稳定性

本文研究了线性微分方程dx/dt=A(t)x及一般形式的非线性微分方程组dx/dt=A(t,x)x的零解在Lyapunov意义下的稳定性问题,并给出了零解稳定、渐近稳定和不稳定的判定准则.     

社会地理学的几个基本问题

首次系统扼要的论述了西方社会地理学的发展历史，研究对象、内容及方法，探析了社会地理学在人文地理学中的地位和作用。不仅勾画了西方社会地理学的概貌，并对一些问题阐述了作者的看法。     

具有n次方非线性恢复力的系统强迫振动中的次谐波响应

具有n次方非线性恢复力的系统,在强迫振动中可能出现频率为激振频率ω的1/n的次谐波响应.但实际为人们所发现的只是一些特殊系统,例如n=3(杜芬方程)的情形,而缺乏一般性的理论证明.本文利用基本摄动法,从理论上就n为任意奇数值(对于恢复力而言,n只可能为奇数)的情形,讨论了次谐波响应的可能性,对上述结论给出一般性的理论证明,并提出求次谐波共振解的一般较简便的方法.     

正交各向异性板平面应力问题

本文应用功的互等定理求解正交各向异性板的平面应力问题,所推出的位移方程,对各种载荷和各种边界条件的异性板都是适用的,是一种通用解析法。     

圆口喷射器湍流流场数学模型及其最优设计

本文根据湍流射流和湍流边界层理论对圆喷嘴喷射器混合段湍流流场进行了研究,应用雷诺方程推导出喷射器混合段的基本方程和动量积分方程,用数学模型研究了喷射燃烧器,并对喷射器提出了一套最优设计公式。     

论科研选题

本文结合高等师范院校的特点,论述选择自然科学研究课题在科研中所占的地位,选题步骤以及选题应遵循的基本原则。     

可逆过程热力学第二定律的证明

本文从热力学第零定律和第一定律出发,证明了绝对温度和熵函数的存在性,导出可逆过程的热力学基本方程。同时,不依赖第二定律证明了可逆过程的卡诺定理,并导出了可逆过程热力学第二定律的四项结论。     

一类实双曲算子Cauchy问题的拟基本解

本文对一类形如(1.1)的实效双曲算子 Cauchy 问题,构造了它在 t≥s≥0部分的拟基本解 E_0(t,s),E_1(t,s)。其基本思想是几何光学法。因为所讨论的算子具变重特征等性质,所以我们需要将所涉及的区域分成两部分,按不同的部分分别构造拟基本解,从而使得 E_0,E_1成为某些 Fourier 积分算子以及拟微分算子之和。本文给出了 E_0,E_1的比较明确的表达式,并指出表达式中 Fourier 极分算子的振幅,其主部系数与常微分有程 L_0,■_0,等的中心关联系有关。使用 E_0,E_1,我们可以分析一类相当广泛的实效双曲算子 Cauchy 问题解的 C~∞奇性(见[3]).     

弹性力学问题的第二类边界积分方程——边界元法及其二维基本解

本文导出了以单位集中不连续位移（第二类边界）产生的场为基本解的两种边界积 分方程——直接法和间接法边界积分方程，按 Ｈａｄａｍａｒｄ主值存在，进行高阶奇异积 分并给出了二维问题的两个基本解，与通常的第一类直接法和间接法相比，第二类方法 对处理裂纹等不连续结构面较为有利。     

上海市综合运输模型

本文就上海经济发展对综合运输的需求进行了研究。在运输历史和现状的调查基础上,用多元回归分析法对上海市到2000年的客货运量进行了预测,用系统动力学模型仿真计算了不同运输投资方案下,上海经济发展的前景,以及用网络优化和运输方式最优分配模型研究分析了运输的发展规划,最后对上海综合运输的对策提出了相应的建议。