局部凸空间非线性脉冲Volterra型积分方程解的存在性

利用局部凸空间中非紧性测度的基本性质,推广了一个不动点定理,然后应用此定理研究了局部凸空间中一类非线性脉冲Volterra型积分方程解的存在性,推广了已有文献的结果.     

非线性二阶差分方程三点边值问题的研究

为了拓展非线性离散边值问题的基本理论,研究了一类非线性二阶差分方程三点边值问题正解存在性的充分条件.首先,给出了相应的二阶差分方程三点边值问题解的表达式并证明其性质;其次,在Banach空间中构造合适的锥和积分算子,运用锥上的Krasnoselskii's不动点定理,在非线性项允许变号的条件下,获得非线性二阶差分方程三...     

未知数量稀疏源的盲分离方法

提出了一种新的用于未知数量稀疏源的盲分离的统一方法.为了改善聚类分离的精度,首先选取混合空间中半径给定、中心位于原点的超球面以外的数据点,并将这些数据点映射到中心位于原点的单位超球面上.由此,原来的超平面线性聚类变为致密聚类,各聚类互相重叠的现象消失.然后,通过对这些映射到单位超球面上的数据点进行聚类分离来估计混合矩阵,再利用混合矩阵估计源,其中最佳不相似阈值和相应的聚类数量是自动生成的.仿真实验验证了该方法对实际音频信号包括语音信号的有效性.仿真结果表明该方法精确、简便,稳定性好,且计算量较小.     

一类具一阶奇性解的Hilbert核奇异积分方程

利用变换ζ=exp(i2z/a)重新求解了一类黎曼周期边值问题,在此基础上给出了希尔伯特核奇异积分特征方程的解和可解条件,得到了与经典方法形式不同但更为简洁的结果.同时提出了一类具一阶奇性解的希尔伯特核奇异积分方程,给出了解和可解条件表达式.     

一维离散平均曲率方程Neumann问题解的存在性

用紧向量场方程的解集连通理论给出一维离散平均曲率方程Neumann问题Δ[?(Δu(t-1))]=f(t,u(t)),t∈[1,T]?,Δu(0)=Δu(T)=0的上下解方法,并给出其解的存在性结果,其中:[1,T]?:={1,2,…,T-1,T},T≥2是正整数;?(s)=s/√1-s2,s∈(-1,1);非线性项f...     

(2+1)维AKNS方程的初值扰动波及动力学行为

综合应用相平面分析法和初值扰动椭圆函数展开法研究(2+1)维AKNS方程.给出了方程行波闭轨和同异宿轨的存在性,获得了方程含时间任意函数初始解扰动的椭圆正弦函数精确解,分析了所获解结构在初值扰动下的三类特征,讨论了初值扰动波的局域激发几何结构.所获结果丰富了该方程的可积意义和动力学内涵.     

基于小波空间的视图变形研究

视图变形技术是基于图象绘制中的一项关键技术,本文分析了该技术中基础矩阵的实现算法,结合小波变换的基本原理,分析了利用小波变换实现变形的基本原理,最终提出了实现的算法。     

自组织研究方法及其数学手段——根据输出输入来描述自组织系统的状态和演化

根据自组织的性质及其调节机理能,提出基于系统输出输入这一适用于任何自组织的研究方法,以熵的定律和耗散结构论的基本思想为基础,用能量迁移速度变化来表达熵的定律,推导出远离平衡态系统方程,作为基于系统输出输入研究方法的数学工具。     

解方程算法的局部行为和整体行为

Smale为研究解方程算法的复杂性而提出的“点估计”理论和“一般收敛”概念对迭代法局部行为、半局部行为和整体的研究产生了深刻的影响。他引入的点估计判据既为局部行为的定量分析提供了工具,又启发了对半局部行为统一判定的建立。而用离散动力系统的观察整体行为,更引出不少深邃的研究课题和展示丰富多彩的图景。本文就这些进展及其在非光滑优化方面的应用做一综述。     

大脑何时接通电脑

长期以来 ,人与机器的结合是科幻小说中最具诱惑力的情节之一 ,但在现实世界中它们毕竟尚未出现。对于可能出现所谓的一种“中间系统” ,即人脑与计算机的联系件———人脑将与计算机直接相联。届时计算机可以阅读到人的脑电波 ,并从中了解人的所有思想