数学神经网络(V)──某些数学方法的神经网络表示

继续研究数学神经网络，这里提出一种观点：人工神经网络可以作为数学的一种可视化手段．首先用例子指出几种熟知的数学方法可以用神经网络表达，然后讨论了线性规划、多目标线性规划、模糊线性规划以及模糊关系方程的神经网络形式．     

核子“直接URCA”过程发生的条件和中子星的冷却机制

讨论了核子的“直接ＵＲＣＡ”过程发生的条件，发现在ＵＶ１４＋ＵＶⅡ态式描述的中子星物质中，核子的“直接ＵＲＣＡ”过程发生的条件是质子数分数必须超过０．１４；强调在中子昨丙“标准冷却”机制和“非标准冷却”机械可能同时存在；对几个没质量中子星的冷却过程的计算结果表明，引力 质量小于约１．６Ｍ的中子星核内应发生“标准冷却”过程，而在引力质量大于约１．６Ｍ的中子星核内可能存在２种冷却机制。     

具时变系数波动方程的半内严格控制

证明了一个具时变系数的波动方程的半内严格可控性，所使用的基本方法是Ｈｉｌｂｅｒｔ唯一性方法。     

一阶中立型差分方程的振动性与渐近性

讨论了一类一阶中立型差分方程的振动性及其非振动解的渐近性，获得了一些充分性判据，推广了一些已有文献中的结果。     

奇异核Volterra积分方程迭代配置解的超收敛性

讨论一类奇异核Volterra积分方程样条配置法及迭代配置法，证明了适当选取配置参数及等级网格时，迭代配置解在节点处还具有超收敛性。     

常规情形的股价短期预测

对常规情形的股价走势作短期预测。所谓常规情形是指无政治、政策、利好、利空等消息影响，投资者依据价位、价位变化率等资料作出买卖决定。主要假设：买家的买入量与即时的价位成反比，与即时的价位上升率成正比。而卖家则相反，卖出量与即时的价位成正比，与即时的价位下降率成正比。据此建立动态的控制方程，即递推公式。由行情资料定出系数后，应用于深圳股市预测和检验，误差约１２％。     

含时Bloch方程的Laplace变换解法

Ｂｌｏｃｈ方程被广泛地应用于磁共振，激光物理等众多领域内，但是求含时Ｂｌｏｃｈ方程的瞬态解是相当繁的。本文利用Ｌａｐｌａｃｅ变换法详细地解出了含时Ｂｌｏｃｈ方程的瞬态解析解，并简析了激光化学中的ＣＩＤＥＰ谱和光学章动问题。     

相对论性的多粒子体系的定态薛定谔方程——兼答艾小白先生的…

根据空间－时间反演等价于正反粒子变换这一基本对称性，对多粒子体系的定态薛定谔方程作了一个相对论性的修正－方程在质心系的本征值不再简单地等于结合能的负值了，对此方程的可能应用以及关于狭义相对论的本质问题，也作了进一步的讨论。     

KDV—Burgers方程的拟特征线方程求解

ＫＤＶ－Ｂｕｒｇｅｒｓ方程可作为具有粘性耗散效应的非线性水波问题的控制方程，也是描述许多流体物理问题的简化方程。本采用拟特征线方法对ＫＤＶ－Ｂｕｒｇｅｒｓ方程进行了数值求解，研究了在不同耗散效应和色散效应时数值解的特性，发现与理论分析结果与吻合良好。     

用Marquardt方法对福建柏种群Logistic方程的拟合

一般对非线性Ｌｏｇｉｓｔｉｃ方程拟合是采用先对方程线性化后用线性最小二乘方法，再采用Ｇａｕｓｓ－Ｎｅｗｔｏｎ方法进行拟合。本文则采用离散型Ｍａｒｑｕａｒｄｔ算法来拟合常绿针叶植物－福建柏的Ｌｏｇｉｓｔｉｃ生成曲线。