论心理学史的研究意义与基本立场

心理学史作为心理学专业的核心课程之一，它既是研究心理学各个理论流派的真正基础，也是实现心理学统合的一种力量。论述了研究心理学历史的意义和基本立场。认为分析心理学历史的基本原则是正确处理心理学发展的伟人说与时代精神说、现在主义与历史主义、内在历史观与外在历史观等的关系。     

一类矩阵秩的恒等式及其推广

从Sylvester公式出发,发现一个用以刻画矩阵秩的很漂亮的公式。对这一公式进行推广,并猜想它有更一般的结果。部分地解决了该猜想,并得到了一系列结果。     

偏好关系的对偶性

建立了基本二元关系以及偏好关系的对偶理论．引入并讨论了二元关系之间的基本性质以及偏好关系之间的一些性质的对偶性．建立了基本二元关系以及偏好关系的各种性质之间的蕴涵式．定义了一些新的序关系，并对各种偏序关系所满足的基本性质给出了完整的刻划．     

继承法原则体系的构建

我国立法没有用专门条文集中规定继承制度的基本原则,因此学者对继承法的基本原则有很大的认识分歧。本文从民法基本原则的理性分析入手,紧扣继承法与民法的关系和继承法的立法精神,对继承法诸原则一一检讨,得出我国继承法应确立"三原则"体系的结论。     

入侵检测系统的主要问题与基本对策

入侵检测系统已是当前网络安全体系中的一个重要组成部分，但当前的入侵检测系统在完备性、灵活性以及协作能力等方面都存在严重问题。加强不同安全技术以及分布异构系统之间的协作能力，提高系统的智能化和人性化水平等策略可有效地提高主动性、灵活性以及系统的整体性能，降低对完备性的要求。未来的入侵检测系统应以网络整体安全为最终目标，作为一个集成多种安全技术的综合安全系统来设计和运行，并具有智能控制结构和免疫能力。     

Lorentz变换修正公式

Lorentz变换的根源在于,当t’=t=0时,两惯性坐标系K’和K的原点O’与O重合,这时,在其公共原点发出的是一个传播速度为光速c的光信号。经过Lorentz变换,认为光速c是一切实际物体运动速度的极限。本文假设,当t’=t=0时,两惯性坐标系K’和K的原点O’与O重合,这时,在其公共原点发出的是一个超光速信号。由此导出了Lorentz变换修正公式,并证明了超光速没有极限值,ds2仍然是Lorentz不变量。同时还导出了相对论速度变换修正公式。由此还可以导出在超光速条件下,惯性坐标系之间的其它变换公式。     

关于一类Huygens算子的注记

对线性双曲型偏微分算子P(u)=utt 2b0(t)u-△u-2^n∑i=1 bi(x)uxi-c(x)u，给出Hadamard基本解按测地距离展开的系数Ek(t，x；s，y)(k=0，1，2，…)与P(u)的系数较直接的关系，从而以E(n-1)/2(t，x；s，y)为Huygens算子的等价条件，解析了Veselov和Berest给出的一类Huygens算子与Stellmacher算子的关系．     

n次积分C-半群的表示定理

利用指数有界的n次积分C-半群的基本性质，用两种不同的方法证明了它的指数公式。     

网络系统中的公式表达方法研究

为了探讨网络系统中的公式表达，提出了一种基于XML(eXtensible Markup Language)的公式标记语言FML(Formula Markup Language)．首先分析了FML与网络系统的关系以及FML与MathML的联系和区别，阐述了、ML和MathML并不适合于网络上的传输应用，而且不能作为成熟的规范指导实际应用；然后描述了FML语法，阐述了用FML来表达公式的实现技术，提出了在网络系统中解析和再现FML的工具FML Viewer．探讨FML及其应用，对于XML的研究，具有一定的理论和应用价值．     

量子计算中的六个组合恒等式的证明

证明了量子计算中出现的六个组合恒等式。