L-函数的一个二次加权均值

利用特征和估计与解析方法讨论了L-函数的二次加权均值分布,得到了一个二次加权均值分布的渐近公式。     

一类二阶时变系数线性微分方程的积分解

对一类二阶时变系数线性齐次微分方程和非齐次微分方程引入了特征方程的概念，给出了由其特征根确定通解和特解的积分表达式，推广了经典的二阶常系数线性微分方程和Euler方程的解法．     

厦门港小型浮游生物对可溶性活性磷吸收和再生通量的季节变化

用３２ＰＯ４３－同位素稀释法测定了厦门港小型浮游生物（＜２００μｍ）对可溶性活性磷（ＳＲＰ的吸收和再生通量；并同时测定了现场的Ｃｈｌａ、初级生产力和各种形态磷．厦门港ＳＲＰ吸收和再生通量有明显的季节变化，夏季最大、冬季最小，且ＳＲＰ通量与生源要素呈现协变性；表层（０．５ｍ）ＳＲＰ通量与Ｃｈｌａ成较好的正相关，ＳＲＰ通量的变化与浮游植物的消长密切相关．全年平均表层ＳＲＰ再生能满足初级生产磷吸收的４３．３％；底层（１６ｍ）再生与吸收比远大于１，ＳＲＰ的再生对初级生产的调控具有重要作用．表层全年平均ＳＲＰ的周转时间为８８．７５ｈ，７月ＳＲＰ最低，但其周转时间也最短仅为３．７ｈ，以最大程度地利用磷维持较高的初级生产力．较低的碳、磷同化原子比及较短的ＳＲＰ周转时间表明厦门港磷同化速率较高．     

二维稀磁Ising亚铁磁体基态性质

用有效场理论研究了二维稀磁Ｉｓｉｎｇ系统的基态磁性质和基态能量，计算了基态时相变补偿点随磁原子浓度的变化情况，得到了基态相图，给出了基态时磁化强度曲线，得到和相图自洽的结果，同时还给出系统基态能量曲线。     

复杂目标散射近区RCS特性预估的研究

本文运用物理光学法（PO）和等效电磁流法（EMC）分析和计算了平板、多面体及某船体等复杂目标的近区单站RCS。作为例子，文中给出了一些目标的“近区”和“远区”单站RCS的比较。数值结果表明：目标“近区”和“远区”的单站RCS特性存在差异，而且这种差异随着目标形体复杂程度的增加而增加，其近区单站RCS特性亦变得复杂起来。该结果可为军用目标近区RCS的预估、雷达截面的减缩、隐身与反隐身、对抗与反对抗、目标别识、目标散射特性的缩比研究和远近场变换等相关的电磁工程技术实验和理论研究提供一定的理论依据。     

极性晶体中强耦合慢运动磁极化子的有效质量

本文利用线性组合算符法和么正变换研究了极性晶体内强耦合慢运动磁极化子的特性。导出了磁极化子的基态能量、有效质量和回旋共振频率，作了数值计算，结果表明：磁极化子的基态能置随磁场B的增加而减少，有效质量和回旋共振频率随磁场B的增加而增大。     

以富利埃级数部分和逼近广义单调型连续函数

本文推广了单调型函数的概念，提出了（ｓ，ｒ）型调函数的概念，研究了用Ｆｏｕｒｉｅｒ级部分和逼近（ｓ，ｒ）型单调函数的问题。我们的结果表明，用Ｆｏｕｒｉｅｒ级数部分和逼近（ｓ，ｒ）型单调连续函数，有与逼近单调型连续函数十分相似的结果，特别当ｓ＝０，ｒ＝１时为文献（１）的结果。     

素变数三角和的一个Bombieri型均值定理

在Goldbach猜想、孪生素数猜想等数论经典问题的研究中,必须处理素变数三角和S(x;α)=sum from n≤to A(n)e(nα),其中α及x≥2是实数,A(n)是 von Mangoldt函数,而 e(α)=e~(2πiα).当α接近于分母较小的分数时,例如时,有渐近公式(参看文献[1])此处及以下,L代表logx,μ(n)和(?)(n)分别是M(?)bius函数和Euler函数,而带有下标的c总     

类氦离子3S态本征能的非变分精确计算

与现行的其它超球谐方案相比,邓从豪等提出的直接求解多体Schrdinger方程的超球谐-广义Laguerre函数方法(HHGLF)具有径向收敛快、波函数形式解析和适合大基组计算等优点。但同其它方案一样,HHGLF方法也存在角度部分收敛慢(收敛需超球谐数目大)的缺点。由HHGLF方法很难得到与变分能量或实验值相近的本征能。为解决此问题,我们曾将相关函数(CF)的思想引入到HHGLF方法,提出了相关函数-超球谐-广义Laguerre函数方法(CFHHGLF)。由于相关函数描述了多体波函数的特点,波函数中剩下的部分就是超球谐基函数所容易拟合的。CFHHGLF方法已成功地应用于He和一系列类He离子的基态1~1S,以及与基态对称性相同的激发态n ~1S(n=2～5),得到了与变分数值吻合的本征能量。由CFHHGLF方法,通过利用置换群S_3的二维不可约表示之基代替超球谐基函数,也得到了与变分值相近的Li原子的基态~2S本征能。本文拟将CFHHGLF方法应用于类氦离子的~3S态,以进一步验证其适用性和精度。     

两束不等强相干光的圆孔夫朗和费衍射

本文从光的叠加原理出发,详细地计算了两束不等光强的相干光经圆孔夫朗和费衍射后两爱里斑斑心联线上的光强分布,以及衍射屏面上的衍射图样。并将它与非相干情况下的衍射作比较,严格的数字计算表明:两者的光强分布和衍射图样都存在着很大的差别。在此基础上给出了发射不等光强相干光的两物点恰能分辨的距离。