H（r,s）的补图色性

设Pr和Ps分别是两条具有r和s个顶点的路,用K3连接Pr和Ps的两个起点所得到的图,记作H（r,s）。h(G,x）是图G的伴随多项式。作者证明了,如果Pr-1,Ps-1和H（r,s）是不可约的,并且r和s是偶数（r,s≥4）。则H(r,s)的补图是色唯一的。同时还给出了计算伴随多项式的基本公式。     

试述南怀仁《坤舆全图》的历史文物价值

简述了《坤舆全图》的组成及作者情况,对《坤舆全图》所表达的内容及历史价值进行了详细介绍,指出该图具有很高的历史文物价值、地理学价值、美学价值,堪称为一件稀世珍品.     

关于整循环图

整循环图Xn(D)的顶点集是Zn={0,1,2,…,n-1},顶点a和b相邻当且仅当gcd(a-b,n)∈D,D是n的某个正的真因子集.该文从环Zn的角度出发,给出了整循环图的概念一种新的刻画,并给出了一些整循环图的性质.     

完全图和星的合成的点可区别正常边染色(英文)

首先,给出了完全图K_p和星S_q的合成的点可区别正常边色数的一个上界:当p≥2,q≥4时,上界是pq+1.再利用正多边形的对称性以及组合分析的方法来构造染色,分别得到了当p=2,q≥4;p≥3,q=4;p是偶数且p≥4,q=5;pq是奇数且p≥3,q≥5时,完全图K_p和星S_q的合成的点可区别正常边色数.     

完全图Kv的2因子分解与圈着色

阐明了完全图Kv的1因子分解和2因子分解的基本思路。分别证明了K2n的2因子分解定理和K2n＋1的2因子分解定理。介绍了若干个完全图Kv的2因子分解的全过程。     

五个顶点的完全图的边同伦与delta顶点同伦分类

研究了五个顶点的完全图K5的边同伦分类,证明了K5的两个空间嵌入是边同伦的,当且仅当它们有相同的α-不变量.并举例说明了对存在着无限多个边同伦而非delta顶点同伦的空间嵌入.     

全P_k-图的边连通性(英文)

图G的Pk-路图Pk(G)是以G的k-长路构成的集合为点集,这两个路在Pk(G)中相邻当且仅当这两个k-长路在G中的交为一个k-1-长路且并未一个k+1-长路或者k-长圈时.令Ek={(v,p):p∈V(Pk(G)),v是图Pk(G)的一个顶点},定义全Pk-图Tk(G)如下:Tk(G)=(V(G)∪V(Pk(G)),E(G)∪E(Pk(G))∪Ek).该文研究全Pk-图的边连通性.     

多色Ramsey数的上界公式

讨论了多色Ramsey数极图的多种可能构形及相应的上界公式.     

单圈图及其与完全图联图的全染色

研究单圈Cn’,一类单圈图G以及它们与完全图Km联图Cn’∨Kn,G∨Kn的全染色问题.借助于已知的完全图全染色的相关引理以及归纳总结的方法得出了Cn’,G的全色数以及其与完全图联图Cn’∨Kn,G∨Kn的全色数,从而验证了对这类图全染色猜想的正确性.     

关于图的染色问题

主要得到如下结论：若图Ｇ不含有至少为５的奇图和Ｈ＾＊作为子图，则ｘ（Ｐ（Ｇ））≤３；若图Ｇ不含有长至少为５的奇圈，则ｘ′（Ｇ）＝△，若图Ｇ不含有长至少为４的圈，则ｔ（Ｇ）＝△＋１；等。