一个群论公式及其应用

一个群论公式及其应用①肖文俊（厦门大学数学研究所厦门３６１００５）在以下的讨论中，均假定Ｇ为一有限群，Ｓ为Ｇ的一个生成集，１Ｓ，Ｓ＝Ｓ－１．现设Ｌ为群Ｇ的任一子群，｜Ｇ：Ｌ｜＝ｎ，那么有如下公式定理ＡＧ＝Ｌ（１∪Ｓ）Ｓｎ－２．这一公式的证明相当简短...     

RSA体制及其应用

本文研究了ＲＳＡ体制，给出了ＲＳＡ体制加，解密变换的严格证明，同时分析了ＲＳＡ的体制的安全性与用于数学鉴名的方法。     

有耗传输干扰问题的一种分析方法

把传输线内的损耗用一个电路模型等效表示,用有限差分法分析传输线之间的电磁干扰,模拟结果与传统方法得到的类似.     

入侵检测系统中模式匹配算法探讨

针对入侵检测系统实现中的关键部分—检测引擎的数据分析模块实现问题,对基于规则的入侵检测来说,模式匹配算法非常重要,它直接影响到系统的准确性和实时性能。研究了几种应用于入侵检测中的单模式精确匹配算法和多模式精确匹配算法,分析了这些算法的复杂性,包括 Brute Force 算法,Knuth-Moris-Pratt 算法,Boyer-Moore 算法,Boyer-Moore-Horspool 算法,Aho-Corasick 算法和 Aho-Corasick_Boyer-Moore 算法。     

一种修正的SPAWG算法

最小费用半光路问题是指在给定的全光WDM网络条件下，在源节点和目的节点之间找一条费用最小的半光路由．与一般的最小路问题不同的是网络在节点上还有与链路相关的费用函数，对Chlamtac等人的SPAWG算法，给出了一种修正的SPAWG算法。     

外信息在Turbo迭代译码中的使用研究

以易于工程实现的Log-MAP算法为基础，深入研究了两种不同的外信息使用方式：Berrou方案及Robertson方案，指出两种外信息使用方式具有统一性，不同的是迭代译码过程中对外信息使用权重的处理；在相同约束条件下对基于两种外信息使用方式的Turbo码性能进行蒙特卡罗仿真，结果表明Robertson方案从整体上要略优于Berrou方案。     

非线性时间序列的重构及预测

采用自适应前馈网络算法(AFN)进行非线性时序预测，对网络结构设计进行详细的探讨，并应用该方法对经典非线性时间序列数据进行预测，与传统预测方法(TAR)比较，结果证明此种方法具有较好的效果，网络的结构得到了简化。不仅满足了误差目标的要求，而且提高了网络的推广能力。且AFN方法可以对时间序列数据间的关系给出一种基于贡献率的解释。     

基于事务线索树的一次扫描关联规则增量挖掘算法

首先将事务数据库压缩存储到一棵事务线索树(TT-tree)的结点上，并建立这些结点的索引表，然后寻找结点索引表的最后结点到根结点的全部路径，这些路径及路径的交集包含了用于挖掘关联规则的频繁集，该算法只需扫描事务数据库一次，由于采用了逆向搜索TT-tree的方法,搜索的时间开销非常少，该算法可以挖掘中短模式的海量数据，具有很好的伸缩性,同时该算法具有增量挖掘的功能，通过大量的实验数据进行比较。该算法的速度约是Apriori算法的10倍。     

二维非结构三角形网格的非振荡方法

对非结构三角形网络给出了一种非振荡有限体积方法，该方法在最小平方意义下的构造了非振荡重构良好，对二维Burgers方程国标绕流进行了数值计算，得到比较满意的结果．     

仿射Weyl群族afs（W）s∈R的结构

本文给出有限维单李代数g( )的s-仿射Weyl群afs(W) (s∈R)的定义 ,讨论了这类变换群的结构性质 .并且证明了以下结论 : 对每个s∈R ,s-仿射Weyl群afs(W)同构于仿射型Kac -Moody代数g(A)的Weyl群W ; 对s∈Z ,afs(W)可由af1 (W)生成 . 对于每个λ∈η s 设Wλ 是λ在W中的稳定子群 ,则afs(Wλ)=(Wafs) λ, λ是λ在 η 上的投影