一种Jacobi型方法及其应用

本文给出了一种新的Jacobi型方法,用于求埃尔米特矩阵的全部特征值和特征向量时,比[1]中所用的Jacobi方法收敛速度快一倍,存贮量少一半,计算总量也少一半。实例表明效果还要好些。这一新方法可用于埃尔米特矩阵同时迭代法正定广义埃尔米特特征值问题的同时迭代法以及一般广义埃尔米特特征值问题。     

应用杂交变分原理构造过渡单元刚度矩阵

在有限元方法中,基于修改的变分原理的杂交模型比协调模型具有更大的灵活性,本文将这种杂交模型用于构造过渡单元的刚度矩阵。由于放松了连续性要求,在单元边界和单元内部可以分别构造有限元子空间。这种杂交过渡单元能够根据需要和其它类型的单元相配合。文中以二阶泊松方程边值问题为例,给出了杂交过渡单元刚度矩阵的计算公式和不同单元相配合的示例。     

基于存储的矩阵乘积优化算法

提出了一种基于存储的矩阵乘积优化算法.该算法转置矩阵,提高cache命中率,从而降低矩阵乘积时间. 实验结果表明此算法是行之有效的.     

冠的拉普拉斯谱

主要研究冠的拉普拉斯谱.设G1 G2是两个简单连通图G1和G2的冠,L1是G1的拉普拉斯矩阵,μ1,μ2,…,μm是G2的拉普拉斯谱,且0=μ1<μ2≤…≤μm,利用分块矩阵证明了G1 G2的拉普拉斯矩阵L的特征多项式|λI-L|=[Πmi=2(λ-1-μi)n]-L1-(λ-m-1)IλI(λ-1)I,其中|V(G1)|=n,|V(G2)|=m.     

LD端面泵浦固体激光谐振腔的研究

为了对激光谐振腔体进行优化设计，采用ABCD光学传输矩阵理论．计算得到具有普适性的三镜折叠腔内高斯模式束腰的解析解．对一典型平-平热透镜腔进行计算分析，结果表明；在针对其进行优化设计的泵浦范围内．腔体稳定性很好．激光光斑半径基本不随泵浦功率变化而波动．实验中以808nm尾纤输出的激光二极管端面泵浦Nd：YAG晶体产生连续1064nm激光．激光输出结果与理论模型值能够较好地相符．     

一类不确定时滞系统的鲁棒绝对稳定性

基于一类不确定时滞系统，给出了使得闭环系统鲁棒绝对稳定的状态反馈控制律的设计方法，通过求解一组时滞依赖型的线性矩阵不等式，给出使得闭环系统鲁棒绝对稳定的无记忆状态反馈控制律，并能够利用Matlab工具箱计算出最大的允许时滞界。     

层次分析法在智能大厦系统建设中的应用

运用层次分析法解决了智能大厦系统建设中的多目标投资决策分析问题.通过对智能大厦建设中结构、系统、服务、运营及其相互联系的全面综合的叙述和分析,对于A、B、C3个设计方案,选取了6个评价准则,并运用层次分析法建立层次指标体系,通过对用户和专家的调查和评分,将分目标在相对总目标的前提下两两比较,得到比较矩阵.通过权重计算得到准则层的权重为(D1,D2,D3,D4,D5,D6)=(0.168,0.189,0.187,0.05,0.15,0.256)T,方案层相对总目标的权重排序为(A,B,C)=(0.381,0.404,0.215)T.由计算结果知,方案B权重最重,其次是方案A,再次是C.所得判断矩阵都满足一致性要求,误差均小于0.1.     

矩阵方程A^HXA=B的反自反解及其最佳逼近

利用广义奇异值分解定理，得到了矩阵方程A^HXA=B的反自反解存在的一个充要条件，并获得了相应的通解表达式和最佳逼近解，最后获得了最小范数解。     

矩阵方程AHXA=B的反自反解及其最佳逼近

利用广义奇异值分解定理,得到了矩阵方程AHXA=B的反自反解存在的一个充要条件,并获得了相应的通解表达式和最佳逼近解,最后获得了最小范数解     

一类相似组合大系统的分散保成本鲁棒控制

一类不确定非线性互联相似组合大系统,其互联项是非线性的,而且含有不确定性,不确定项存在于子系统内部及各子系统的互联项中,满足匹配条件,且是有界的,基于Lyapunov稳定性理论,运用线性矩阵不等式(LMI)处理方法,提出了系统存在状态反馈保成本控制器的一个充分条件,设计了一个非线性鲁棒分散控制器,该控制器能够在保证原组合大系统渐近稳定的基础上使给定的二次型成本函数有界,基于LMI方法给出了设计该控制器的一种算法.最后的仿真表明了本文控制方法的有效性.