次近邻相互作用模型的场论微扰计算及临界现象

本文用微扰计算方法研究了具有次近邻相互作用的一维量子链，得到ξ与λ的线性关系；并对此模型进行了场论推导，应用共形场论结果给出ξ（λ）关系的理论解释，建立了模型的共形场论。     

场论在电磁场教学中的应用

本文对直角座标系下散度、旋度的基本问题进行分析，我们采用比教学教程中粗略得多而比一般电磁场教程稍严格的方法进行讨论。进而揭示了问题的物理实质，有利于学生对问题的理解和掌握。     

量子力学中的几何、代数与拓扑方法

经典力学及场论几何学主要是有限维光滑流形、纤丛及李群统分几何。几何学在经典场论中发挥突出作用的关键是基于这样一个事实，即它使人们得以处理不变定义的对象。规范理论很清楚地表明这是一个基本的物理原理。首先伪黎曼度量被用来鉴别爱因斯坦广义相对论框架中的引力场。随后人们观察到在一个主丛上的联络提供了经典规范位势的数学模型。而且因为主丛的示性类使用规范强度来表示，人们还可以在经典的规范模型中描述拓扑现象。在过去的10年中，现代量子力学遭遇了量子化不同类型的迅速增长，某些量子化技术（几何量子化、变型量子化、BRST量子化、非交换量子化、量子群等）在高级几何学与代数拓扑学中发挥了作用。     

随机量子空间理论关于粒子物理及宇宙学：统一场论新版本

随机量子空间（SQS）理论是统一场论新版本,基于三个基本假设：高斯几率假设、质数假设、真空子假设。据此建立起理论框架,导出的许多结果与实验数据相符。     

物理世界相互作用定律的内在不变性——从系统科学哲学视角看规范场论

根据规范场论,自然界各种不同的基本相互作用在实质上都归结为规范场,而“规范对称性”的本质在于“物理定律在变换中保持内在不变性”。按照一般系统论的“不同科学中的同构性”的思想,这种“变换中的不变性”可以推广到包括经济系统和生命系统在内的最一般的系统中去。     

论金吾伦与何祚庥二教授观点的“视域融合”——量子复合场论中的生成辩证法

(1)金吾伦先生的"生成哲学"是从对构成论的批判开始的。构成论的基本特征是实体主义/简单性/元素论/还原论/决定论。生成论的突出特点在于强调要素也是生成的,没有生成就没有要素。不仅宇宙是生成的,粒子是生成的,甚至定律也是生成的。(2)金吾伦与何祚庥两位先生的著名论战由"物质是否无限可分"引发的。概念的歧义,往往成为引起误解和争议的根源。说到底,毛泽东"分"的概念的本质核心就是"矛盾分析法",唯有它才能提供解开疑难的钥匙。(3)何院士对"量子复合场论"的科学探索及其辩证思考,连同对中国古代"元气自然观"的回溯和解读,实质上已经表明,物质结构是连续性质和不连续性质的辩证统一,单方面强调"可分"或者"连续",在两个极端上都没有完全的真理。(4)依我们看,采用场本体论立场看量子场论,连续的场物质才是第一性的物理实在,真空不空,粒子是可以生成和湮灭的。何院士对量子复合场论的分析,实际上恰恰为生成辩证法提供了科学上的依据。(5)进一步,从阐释学观点看,量子复合场论的分析与生成哲学观点两者可以达成"视域融合"。     

无序和拓扑系统研究

正1会议基本情况本次无序和拓扑系统研讨会于2013年3月18~22日在浙江省杭州市浙江大学玉泉校区举行。此次研讨会由浙江大学主办,美国普林斯顿大学Ravindra Bhatt,中国台湾中兴大学张明强和浙江大学万歆担任大会共同主席。     

Faddeev方程与三玻色子系统低能短程有效场论研究

在低能短程(接触型势能)有效场论中二体t矩阵闭合形式解的基础上,用Faddeev方程计算了二体接触型势能前提下的零自旋三玻色子系统三体T矩阵的闭合形式近似解.在动量表示里接触型势能是多项式,其二体t矩阵满足的Lippmann-Schwinger方程可用因子化方法约化为闭合的代数方程,从而可得到该方程的解析解,并方便地对其进行非微扰重整化.但是在Faddeev方程中难以直接沿用上述因子化方法.为此,对三体T矩阵元的外动量依赖采用“分流”处理,从而仍可利用因子化方法将Faddeev方程转化为代数方程.在此基础上求得了领头阶二体势能下的三体T矩阵的闭合形式近似解,并推广到次领头阶势能下的情形,进而完成了自洽性验证.与二体问题一样,由于因子化和一般参数化,这样的三体T矩阵非微扰解析解同样可以允许方便地进行非微扰重整化.