从古代圆周率看人类早期数学思维的发展

圆周率π所拥有的丰富数学内涵,使它在数学发展过程中扮演着重要的角色。在古代世界各主要文明古国,人们很早就把对圆由田亩测量得到的朴素感性认识上升到抽象的理性认识,从圆的精确定义到明确圆周率的概念再到对圆周率的计算,表明人类早期已经从对具体圆形物体的感知上升到对抽象圆进行思考,也标志着人类数学思维早在2100年前就已经达到了抽象思维的高度。正是这种思维方式促进了数学的发展,从而促进了人类文明的进步。     

圆周率π的历史演算与历史作用

自人类有文字记载的历史开始,人们对圆周率π就怀有极大兴趣,它作为重要常数最初是为了解决有关圆的计算而提出,具有应用的迫切性,随着社会的发展与科技的进步,对π值的计算精度越来越高,对此几千年来数学家用自己的聪明才智进行了不懈的努力,出现了许多可歌可泣的感人故事。本文查阅数学史对π的计算过程,着力反映计算技术在实验法、几何法、分析法、计算机四个阶段的发展状况以及总结π值历史作用,期望以史为鉴更好的发展数学事业。     

“数学家应该让π退休了”——《新科学家》对话物理学家迈克尔·哈特尔

迈克尔·哈特尔(Michael Hartl),曾在加州理工学院获物理学博士学位,并是一本名为《用Ruby语言开发Web应用教程(Ruby on Rails Tutorial)》的web开发书的作者。他能背诵圆周率到50位小数,目前能背诵到τ的52位小数。     

读编对话

我是《科学世界》的忠实读者，第一次读你们的杂志是《圆中的玄机》，当时我一下就被神奇的圆周率吸引住了。《科学世界》激励着我求知的欲望。上学期期末考试的时候，数学的最后一道压轴大题是有关不等式的，我运用了你们曾经介绍的欧拉公式轻松地解决了那道题。很多同学都被那道“超级拦路虎”困扰阻挠，而我却争得了许多宝贵的时间。《科学世界》对我的影响由此可见一斑。     

π值简史

本简要介绍π值计算方法的逐步改进和精确度不断提高的历史。     

茅以升：中国科学社会史的前驱

茅以升（1896—1989）是中国科学社会史的前驱。他在圆周率史研究中,早于“李约瑟难题”经典论述（1944年）1／4多世纪,提出近代中国“学术不振,逐渐沦丧”的问题。他的工程社会史研究探讨了民国时期和建国初期中国工程的特点,提出发展我国工程必须自力更生等重要思想。在晚年,他研究中国古桥史,阐发了中央集权的封建政体、社会经济、桥工匠师以及中华传统文化对中国古代桥梁技术发展的重要作用。     

高精度π值计算的若干问题

本文阐述了高精度π值计算的重要意义，并介绍了作者在π值计算，π值理论研究及算法优化等方面的工作进展     

π没有终点的圆

圆周率,即圆周的长度与其直径长度的比值,通常用希腊字母“π”表示。自古以来,π一直就像一个谜,令人感到神秘不解,不可思议。简单地说,用圆形的周长除以圆周的直径,得出的数字就是π。任何圆周的周长都近似于圆形直径的3倍。简单吗?但它却是个无理数。也就是说,如果用圆周的长除以直径,那么,得     

祖冲之圆周率在西方的历史境遇--纪念祖冲之逝世1500周年

我国古代圆周率研究的历史,特别是南北朝著名数学家和天文学家祖冲之(429～500年)的圆周率曾是我国数学史家们十分感兴趣的话题.经清末岑建功,现代茅以升[1]、钱宝琮[2]、严敦杰[3,4]、许莼舫[5]、孙炽甫[6]等的研究和介绍,中国古代数学家在圆周率方面的成就已为国人所熟悉.但是,以祖冲之密率为代表的中国圆周率是如何为西方人所了解、接受的?对这一中西数学交流史上的问题迄今尚未有专文论述.本文试图通过对西方文献的考察,对中国圆周率在西方的历史境遇作一次较全面的研究.我们将看到,它实际上是中国传统数学西传历史的一个缩影.