一类排列的计数问题

应用容斥原理解决了不含连续数对的一系列排列的计数问题。并将其进行了推广。     

非线性极限点和极限圆问题

1910年H．weyl首次提出极限点和极限圆问题，导致了上世纪非线性微分方程渐近分析研究的一些新进展。本书是关于这个研究的专著，对问题的产生、发展、扩充及主要结果和研究趋势等方面进行了论述。     

关于蝴蝶定理的推广

本文给二次曲线的一个统一性质，推广了历史上关于圆的蝴蝶定理。     

气溶胶浓度分布平面探测系统的仿真分析

为了实现气溶胶分布的成像探测,根据平面激光诱导荧光技术的基本原理,对气溶胶浓度分布平面探测系统单个像元的探测能力进行了理论分析.以荧光素作为目标粒子,对波长为450 nm的连续激光在探测平面内的分布和衰减变化进行了计算,并根据波长范围为500～600 nm的荧光信号和sCMOS相机单个像元输出信号的信噪比公式,分析了不同系统参数变化对单个像元可探测最低粒子数的影响,以及在探测平面内的分布差异,从而了解不同系统参数对气溶胶平面成像探测准确度的影响规律,为研究气溶胶分布的平面探测提供有效方法和理论参考.     

真空中铝锡合金激光等离子体的时间演化研究

利用时间分辨发射光谱法测量了真空环境中激光Al-Sn合金等离子体时间演化光谱,结合基于流体动力学方程和辐射输运方程的多元素激光等离子体辐射流体动力学模型及程序,模拟了Al-Sn合金等离子体在真空中的膨胀演化,实现了不同电荷态Al、Sn离子在等离子体演化过程中离子密度和等离子体温度的空间分布诊断.结果表明,理论模拟的谱线强度及其时间演化规律与实验结果符合较好,理论重构的不同时间延迟下离子密度和等离子体温度的空间分布图像可以直观地呈现多元素等离子体中不同电荷态离子在等离子体中的演化过程,预期可为多元素情形下的激光等离子体辐射特性及其应用提供帮助.     

激光诱导击穿光谱结合化学计量学的淫羊藿产地快速鉴别

淫羊藿具有增加心脑血管血流量,促进造血和增强免疫功能等功效.淫羊藿的药效受产地的影响,为确保其质量,需对淫羊藿产地进行快速鉴别.为此,采用激光诱导击穿光谱(Laser-induced breakdown spectroscopy,LIBS)结合化学计量学方法对淫羊藿产地实现快速准确鉴别.通过获取6个产地淫羊藿样品的LIBS光谱数据,对比研究两种光谱数据降维方法,基于主成分分析(Principal component analysis,PCA)的特征提取和基于原子光谱数据库的特征谱线选择,并结合线性判别分析、k近邻、随机森林(Random forest,RF)和支持向量机(Support vector machine,SVM)4种机器学习算法,实现不同产地淫羊藿样品的鉴别,最终建立产地溯源算法模型.在PCA可视化中,相同产地淫羊藿样品的光谱数据具有明显的聚类效果.开发的模型均能够实现淫羊藿产地的准确鉴别,其中PCA-SVM模型的分类效果最好,测试集分类准确率为99.17%.此外,采用RF模型计算所选元素谱线的重要性,结果表明Si元素(SiⅠ251.61 nm)是区分不同产地淫羊藿的最重要...     

基于量子微粒群优化算法的半透明介质光学参数反演

针对半透明介质光学参数估计问题,建立了脉冲激光辐照下半透明介质光学参数反演模型,采用量子微粒群优化(QPSO)算法反演了折射率和吸收系数,分析了测量误差、热物性参数对反演结果的影响,并利用敏感性分析揭示了反演精度与测量误差的关系.计算结果表明：建立的反演模型和采用的QPSO算法可以精确估计折射率和吸收系数,即使人为添加10%的测量误差,反演结果依然具有较强的鲁棒性和准确度.本研究可为半透明介质物性参数获取提供技术参考.     

选区激光熔化FeCoNiCr系高熵合金微观组织的实验研究

介绍了关于选区激光熔化的热分析理论,利用选区激光熔化技术制备FeCoNiCrAl_0.5和FeCoNiCrAl_0.8高熵合金试件.利用超景深显微镜对试件微观组织进行观测,分析了粉末粒径、元素含量,以及工艺参数等因素对选区激光熔化高熵合金的微观组织的影响.结果表明,随着激光功率增大,试件顶部等轴晶的占比越来越少,尺寸越来越细小,试件底部组织中枝晶的占比逐渐增多,尺寸不断增大;随着扫描速度增大,高熵合金试件底部组织中枝晶尺寸逐渐减小、宽度变窄;搭接率对高熵合金试件微观组织影响较小;制得的高熵合金试件存在着裂纹、凹陷及气孔等缺陷.     

从射影观点看三角形“五心”定理的变形

本文用射影观点考察三角形的“五心”定理,通过配极变换推出五个新的命题。     

从π的古算法看中国传统数学

本文首先阐述了刘徽的割圆术。然后,在述评π的密率求法的基础上,认为祖冲之的求法实质上使用了连分数方法,并作了较为合乎情理的论证。最后,结合π的古算法,初步分析了中国传统数学内部固有的缺陷。