幂零Lie群H_nR~k 上一类卷积算子的亚椭圆性

本文讨论了一类幂零 Lie 上以右不变微分算子为特例的一类卷积算子的亚椭圆性.本文所得结果是 Helffer,B 和 Nourrigat,J 关于一般幂零 Lie 群上左不变微分算子所得著名结果在这类 Lie 群上卷积算子类中的推广.     

经典动力学的Hamiltonian表述和外微分形式表述的几组等价关系

近年来用外微分形式来表述,推导物理定律和公式,已逐渐流行,它几乎可应用于大多数物理领域,本文以动力学中的正则方程,守恒定律,正则变换为例给出它在经典力学中的应用。     

一类微分—算子包含的生存问题

给出一类微分－算子包含的可生存解存在的稳定性的两个定理。     

基于复杂网络抗毁性与ADMPDE算法的网络拓扑结构优化

复杂网络抗毁性研究的重要内容之一,就是优化网络拓扑结构。在分析常用复杂网络抗毁性测度不足基础上,提出了以自然连通度为复杂网络抗毁性测度,建立了其拓扑结构优化模型;综合运用ADMPDE算法收敛好、寻优速度快等优点,通过适当改进用于求解复杂网络拓扑结构优化模型。通过仿真分析,验证了复杂网络拓扑优化模型及其求解算法的科学性与可行性,得出了拓扑优化过程网络结构变化一般性规律,并分析了网络拓扑结构优化前后,在不同攻击策略下复杂网络抗毁攻击能力。     

有关微分同胚在分析学中的一些反例

文章构造了微分同胚在分析学中的一些反例，对点集拓扑，泛函分析中相关问题的理解和认识有益处。     

涉及微分多项式的亚纯函数正规族

给出了一个一般性的正规定则,设F为区域D上的一个亚纯函数族,H（不衡等于）0，a0＋a1,…am-1为区域D上的全纯函数，如果对于任意的f∈F，f的极点重数≥2，f的零点重数≥m＋2，且L（f）（z）=f^（m）（z）＋am-1（z）f（m-1）（z）＋…＋a1（z）f′（z）＋a0（z）f（z）≠h（z） z∈D 则F在区域D上正规。     

有关辛李群

以李群的Maurer-Cartan形式的外微分为辛结构，给出了辛李群的概念，进而讨论了辛李群的特殊性质。     

光纤微分干涉仪检测地下水管泄漏的方法

传统的检测地下管道漏水的方法是以声一电转换为基础，这使得灵敏度、深度和距离都受到很大限制，这里应用一种基于相位压缩原理的微分干涉仪，以声一光转换为基础，配以相关运算，其结果使测试灵敏度大为提高，且受环境温度影响小，测试效果明显改善。     

全微分求偏导法和比较系数方法的同一性

给出了全微分求偏导法的证明，指出了比较系数法和全微分求偏导方法的同一性，并且给出了具体的例子．