微分的另一种解释

本文对微分的几何意义作了新的解释，并指出了这种解释对于应用微分长解切线与切平面的方便性。     

基于磁流变阻尼器的双跨轴系PID振动控制研究

为了解决双轴串联的旋转机械在临界转速处产生共振问题,搭建了双跨转子实验台,在不改变原有支撑形式的条件下将磁流变阻尼器分别安装在串联的轴1、轴2上,并建立双跨轴系振动的半主动控制系统,采用比例-积分-微分（PID）控制方法,以振幅为反馈参数实时调节阻尼器电流,在线抑制双跨轴系的振动,并在此基础上通过整定PID控制的比例系数K研究其值对振动控制效果的影响。实验结果表明：基于磁流变阻尼器的PID控制系统可以有效控制两个串联轴在临界转速附近的振动;对临界振幅过大的转子宜采用较大K值,而对临界振幅较小的转子可适当减小K值。     

二元一阶常系数线性微分方程组的本质解法

对于二元一阶常系数线性微分方程组:x′=Ax+f(t),引入特征根方程|A-λE|=0的特征行向量K=(k_1,k_2)(其中K满足:K(A-λE)=0)概念,将二元一阶常系数线性微分方程组,化为二元一次代数线性方程形式:(K_2x_2)′=λ(K_2x_2)+(K_2f),(K_1x_1)′=λ(K_1x_1)+K_1x_2+K_1f,从中给出原微分方程组的解.     

图解GPS定位

“我迷路了……”无论你在地球上的什么地方，这时只要使用车载导航仪或者智能手机的GPS功能，就能知道你所在的位置。那么，这种利用遥远卫星来定位、误差可以小于几厘米的技术，究竟是怎么回事呢？     

多项式代数上的微分理想

设k[x]是特征为零的域k上的一元多项式环.研究了k[x]上带权的非零单项式微分算子对应的微分理想的性质,利用矩阵求最大公因式的方法,确定了由一个多项式生成的微分理想作为通常意义上的理想时的生成元.     

空间到加权型空间的复合微分前置算子

从算子的性质出发,研究Bloch空间到加权型空间的复合微分前置算子的有界性和紧性,得到了算子有界性和紧性的充分必要条件。     

高斯建立绝妙定理的历史过程

现代微分几何学与古典微分几何学的重要区别在于前者关注内蕴的几何对象以及内蕴的几何性质。带来这一历史转折的是高斯绝妙定理,高斯所发现和证明的绝妙定理使得高斯关注曲面的内蕴性质,并进而导致内蕴几何学的建立。高斯建立绝妙定理的过程是高斯内蕴几何学起源的最重要线索。但目前关于绝妙定理建立过程的历史研究,最多给出高斯相关工作的年谱。在研究原始文献和相关研究文献基础上,梳理高斯关于绝妙定理相关工作之间的历史关联,还原高斯发现和证明绝妙定理的过程,提出并回答关于绝妙定理的几个历史问题。     

一类高阶自共轭微分算子谱的定量分析

定量研究了一类高阶自共轭微分算子的谱,得到了这类算子的本质谱充满了正实轴,而在负半轴上只有离散谱.     

一类三次微分系统的时间可逆与中心问题

利用时间可逆系统的性质和Regular Chain方法得到一类三次多项式微分系统在线性对合下为时间可逆系统的充要条件,此条件保证了原点必为该系统的中心.     

亚纯函数微分多项式分担多项式的唯一性

研究了亚纯函数的微分多项式f~nf~′和g~ng~′IM分担一个多项式P(z)的唯一性问题,证明了当n22且多项式P(z)的次数小于等于n时,则f(z)=tg(z),或者f(z)=λ_1e~(λ∫P(z)dz),g(z)=2e~(-λ∫P(z)dz),其中,t,λ1λ2,λ为常数。