AR箭图—类连通分支中的几乎分裂序列

<正>设A是代数闭域F上一个有限维基连通代数,modA为有限维右A-模范畴,ΓA为代数A的AR箭图.由于modA中成立Krull-Schmidt定理,通常将modA中模与它的同构类看作一回事.Auslander和Reiten在研究Artin代数的表示理论时,引进了几乎分裂序列和既约映射的概念.今天,几乎分裂序列理论已成为代数表示论的一大基石.     

经典Ramsey数R（5,12）的下界

研究素数阶循环图的一些性质，得到一个Ｒａｍｓｅｙ数新的下界：Ｒ（５，１２）≥１３８．     

最小度和[a,b」——覆盖图

设 a≤ b是整数,G=(V(G),E(G))是一个图G的一个支撑子图F称为G的一个[a,b]—因子,若对任意的v∈V(G),有a≤d_F,(v)≤b.图G称为是[a,b]—覆盖图,若对G的每一条边,存在G的一个[a,b]）—因子包含它,本文给出了一个图是[a,b]—覆盖图的关于最小度的充分条件,证明了下列结果;设1≤an (a b)-2(bn-1)~(1/2)则G是一个[a,b]—覆盖图.     

图的拓扑带宽

以“准带宽的概念作为研究拓扑带宽的工具，与带宽的结果相结合，可以确定一系列典型的特殊图的拓扑带宽，同时给出其它确定拓扑带宽的方法。     

4连通无爪图的最大圈长的一个下界

设Ｇ为ｎ阶４连通无爪图，σ５＝ｍｉｎ，则ｃ（Ｇ）≥ｍｉｎ（ｎ，σ５－７）。     

树Hn的道路多项式

道路多项式Ｐｋ（λ）是上，下对角线元素是１，其它元素为０的Ｋ阶方阵的特征多项式，ｋ≥１，记Ｐ０（λ）≡１，连通图的邻接矩阵是不可约的（０，１）一对称矩阵，这类矩阵的道路多项式的计算有重要的组合意义，图Ｇ的邻接矩阵记作Ａ（Ｇ），若对任何ｎ，Ｐｎ（Ａ（Ｇ））≥０，则称Ｇ是道路正图，该文给出了对任何ｋ≥０，树Ｈｎ，ｎ≥６的邻接矩阵Ａ（Ｈｎ），则称Ｇ是道路正图Ｐｋ（Ａ（Ｈｎ））的表达式。树Ｈｎ，ｎ≥６，是     

邻域并和[A,B]—覆盖图

设ａ≤ｂ是整数，Ｇ＝（Ｖ（Ｇ），Ｅ（Ｇ）是一个图。Ｇ的一个支撑子图Ｆ称为Ｇ的一个［ａ，ｂ］－因子，若对任意的υ∈Ｖ（Ｇ）有ａ≤ｄＦ（υ）≤ｂ，图Ｇ称为是［ａ，ｂ］－覆盖图，若对Ｇ的每一条边，存在Ｇ的一个［ａ，ｂ］－因子包含它。本文给出了一个图的［ａ，ｂ］－覆盖图的关于领域并的充分条件，得到了下列结果：设１≤ａ〈ｂ是整数，Ｇ是一个阶为ｎ的图，最小度δ（Ｇ）≥α且ｎ≥２（ａ＋ｂ）（ａ＋ｂ－１）１／ｂ如     

（v,e）——图正常2一着色的最大数目与极图

设Ｐ（Ｇ，λ）表示图Ｇ的色多项式。给定正整数ｖ，ｅ和λ，设ｆ（ｖ，ｅ，λ）＝ｍａｘ（Ｐ（Ｇ，λ），Ｇ是个（ｖ，ｅ）－ｌｔｕ ）。若一个（ｖ，ｅ）－图Ｇ使得Ｐ（Ｇ，λ）＝ｆ（ｖ，ｅ，λ），则称Ｇ是个λ－极图。本文指出文「２」给出的２－极图族是不完全的，并得到２－级图的完全族。     

基因图的导向

基因图的导向ＢｅｎＨａｒｄｉｎ著梁宪实译许国平校随着世界上第一张牛和猪的基因构造图谱的公布，人们期望性畜育种技术将发生巨大的进展，进入一个崭新的时代。自从１９９４年４月第一阶段交互式基因组数据库进入计算机网络，美国农业研究署的化学家ＣｒａｉｇＷ．Ｂｅ...     

混合超图的星染色

研究混合超图的各种星染色方式及其性质，比较它们之间的关系以及它们与一般超图的染色，星染色的关系，并给出了若干类染色图。