关于 S~(n+p)中的极小子流形

本文运用活动标架法讨论了单位球面S~((?)+p)中的极小子流形,得到了几个较好的结果.由此,较为简单地证明和推广了某些作者的结果.同时,讨论了S~((?)+p)中的平坦极小子流形,完全决定了S~((?)+1)中平坦极小超曲面的类型.     

Bertrand曲线的进一步研究

讨论了Bertrand曲线的特征,得出了诸如曲线是Bertrand曲线的充要条件,Bertrand曲线Γ上的点与其偶线上对应点的距离,以及两点切线交角等结论.     

满足固有频率相似的海洋平台相似模型设计

基于Bockingham的π定理,推导出海洋平台相似模型设计需要满足的条件,并分析了实现各个相似比的基本条件.分析发现,在海洋平台相似模型设计中,模型与原形的固有频率相似是最难以满足的相似条件,但它对动力相似又至关重要.作者首次引入固有频率比相对误差作为模型相似程度的衡量标准,通过分析各个参数对固有频率比相对误差的影响,最大限度地满足相似比条件,为海洋平台相似模型设计提供了实用方法.应用该方法对南海W12-1海洋采油平台进行模型设计,得到较为满意的相似模型.     

N维欧氏空间曲线的曲率公式

给出了Ｎ维欧氏空间一般参数形式的曲线的曲率公式的一种简洁形式，同时给出了详细的推导和证明过程。     

关于Gauss映射的一些结果

本文主要结果如下：１）Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ－Ｋｉｌｌｉｎｇ曲率沿单位法球丛的纤维积分可得Ｇａｕｓｓ曲率；２）证明了曲面的关于广义Ｇａｕｓｓ映射象的面积，全中曲率的关系的一个公式；３）广义Ｇａｕｓｓ映射的球面象不可能在一个开半球内。     

Bertrand—曲线的判定

本文给出了挠曲线为Ｂｅｒｔｒａｎｄ－曲线的一些判定方法     

线圈残余曲率与织物外观形态关系的研究

分析了织物中线圈的形态 ,推导出了线圈残余曲率与纱线细度、纱线机械性能及成圈机件尺寸之间的关系式 .在理论分析和实践的基础上讨论了线圈的残余曲率与织物外观形态和尺寸间的关系     

仿射空间中具有平行Ricci曲率的卵形面

作者证明，（ｎ＋１）－维仿射空间中的卵形面，如果它关于Ｂｌａｓｃｈｋｅ度的Ｒｉｃｃｉ曲率张量场是平行的，则它一定是椭圆型仿射球。     

拟常曲率空间的高维曲率特征

利用Ｃａｒｔａｎ引进的任意维方向上的曲率的概念，证明了拟常曲率空间和拟爱因斯坦空间的高维曲率特征。并得出常曲率空间和爱因斯坦空间的相应特征，因而对Ｆｅｄｉｓｈｅｎｋｏ和Ｃｈｅｒｎｙｓｈｅｎｋｏ的猜想作出肯定的回答。     

关于紧致曲面到定点距离函数的临界点

讨论了紧致曲面到曲面外一点的距离函数的临界点及其非蜕化性问题 ,通过这种讨论证明了曲面在每一条法线上的主曲率中心和焦点重合。