一类具振动系数的偶数阶非线性中立型方程的振动性

研究了一类具振动系数的偶数阶非线性中立型微分方程，通过利用广义Riccati变换和引入参数函数，得到了该类方程振动的若干充分条件，所得结果推广了已有的相应结论。     

克莱罗型常微分方程1-参数族的一种新的分类

克莱罗型常微分方程是经典的克莱罗微分方程概念的一种推广.本文给出了克莱罗型常微分方程的1-参数族的概念,并且得到了它的一种新的分类,其标准形式由1-参数积分图代表.     

一类艾滋病例治疗的模型及数据分析

本文对艾滋病疗法的评价及疗效的预测问题进行了较全面分析,针对不同情况建立了不同的数学模型,并给出了相应的结果.     

一类非线性偏微分方程的对称研究

利用待定系数法研究了一类任意阶偏微分方程的对称，并将此方法应用到Rosenau—Hyman方程，得到了该方程的对称，从而证明此方法对于一维偏微分方程的可行性。     

成化初台阁派内部的一次政治、文艺斗争:“翰林四谏”事件分析

已经衰落的台阁派在成化二三年连续发生了被合称为"翰林四谏"的政治事件,翰林修撰罗伦上疏阻止内阁首辅李贤夺情起复,编修章懋、黄仲昭和检讨庄昶三人上疏谏阻举行元宵灯节,并拒绝应制撰作节庆诗词,先后被贬官外任。这是一场由政治道德而波及文艺思想领域的斗争,深刻反映了当时社会价值观念的趋于活跃和独立认真思考的力量,即使是受帝国意识形态训育和在体制内的人物,也有可能打破思想界和文艺界的沉闷气氛。     

基于资源约束的当代中国城市化发展轨迹与特征北大核心CSSCI

建立资源约束条件下当代中国城市人口增长模型,应用非线性回归拟合并模拟出发展轨迹,分析当代中国城市化速度和加速度的特征。研究表明:当代中国城市化发展轨迹呈"S"型曲线;速度呈倒"U"型曲线,于2003年达到顶峰,且平均速度比以往其他时期更快;加速度不断减小且在2003年达到零值。之所以出现这些新特征,主要是因为经济增长对城市化的推力和资源约束对城市化的阻力双重作用。     

四叶树Hosoya指标显式公式及其序列

为研究四叶树Hosoya指标的规律,利用图论的分支分析法,解决了四叶树Hosoya指标的显式公式和序列.对于一般的t叶树,仍然用同样分支分析法,得到相应的t叶树Hosoya指标的显式公式和序列.发现了一族初值不一样的Fibonacci序列,在科学上对组合数学和图论提供了一定参考.     

分数阶初值问题解的存在性与唯一性

讨论了带有Riemann-Liouville微分算子的分数阶微分方程初值问题,利用混合单调算子理论,获得了初值问题解的存在唯一性定理, 并举例说明主要结果.     

向量函数隐函数定理之新证明

隐函数定理是大学数学分析课程的一个重要定理,该定理在现代数学的许多分支都有重要应用.应用在大学常微分方程课程里学过的有关微分方程解的存在唯一性和解对初值与参数的连续性等定理给出隐函数定理的一个新证明.     

偏微分方程最优控制中的变分迭代法应用

首先使用极大值原理得到偏微分方程问题的最优性条件,然后使用变分迭代法求解Hamilton-Pontryagin方程,实现了偏微分方程最优控制问题的准确快速求解。结合两个最优控制的经典实例,对模型和算法进行了仿真实验,证明了该方法的可行性和有效性。