四元数体上方程AXB=C的D自共轭解及最小二乘问题

矩阵方程AXB=C具有广泛的实际应用背景,笔者在四元数体上讨论它的D自共轭解及其最小二乘问题.首先,对于给定的四元数正定矩阵D,借助四元数向量内积,给出了D自共轭矩阵的定义.然后,利用四元数矩阵对分解定理,得到了方程AXB=C具有D自共轭解的充要条件及其解的表达式.最后,利用四元数矩阵对的广义奇异值分解,获得该方程的最小二乘D自共轭解,并通过数值算例显示该文的具体算法.所得结果推广了复域上的相关结论.     

保序部分变换半群PO_n的平方幂等元

设POn是[n]上的保序部分变换半群.对n≥3,证明了半群POn的秩为n-1的平方幂等元的个数为4n-6,同时,还证明了半群POn是秩为n-1的平方幂等元生成的,且其秩为2n-1.     

风火电打捆输电系统风火电配置比例研究

针对风火打捆外送的风火电比例配置问题,以机组总运行成本最低和输电功率最大为目标建立电源出力配置模型.采用考虑系统约束条件的等微增率法进行求解,并在不同风火电配置比例、不同弃风率情况下对单位煤耗、系统输电通道利用率、单位发电成本和单位发电的氮氧化物排放量等指标进行计算分析.在此基础上深入讨论了氮氧化物排放价格对系统单位发电成本的影响,结果表明,当氮氧化物排放价格达到一定值时,风电机组与火电机组可平等参与日前发电调度,实现系统的经济性和环保性.     

四元数体上离散型Lyapunov方程的反问题解

利用自共轭四元数矩阵的酉对角分解和正负惯性指数为工具,刻划了四元数体上离散型Lyapunov方程AXA*-X=F的反问题有解的充要条件,并得到解A的具体表达式.同时,给出该方程在酉矩阵约束条件下的解和最小二乘解.推广了对称双侧正交Procrustes问题.     

具有左中心幂等元的完美l-ample半群

定义完美l-ample半群,并研究具有左中心幂等元的完美l-ample半群的半格分解。利用半格分解,证明了半群S为具有左中心幂等元的完美l-ample半群,当且仅当S为直积Mα×Λα的强半格,其中Mα是右可消幂幺半群,Λα是右零带。这一结果为具有左中心幂等元的完美l-ample半群结构的建立奠定了基础。     

一个奇摄动四阶微分方程的非线性混合边值问题

研究了一个带非线性混合边界条件的四阶非线性微分方程的奇摄动边值问题。运用合成展开法构造了该问题的形式渐近解,并利用微分不等式理论证明了该问题解的存在性,给出了渐近解关于精确解的误差估计。     

特征点提取算法比较及四旋翼平台验证

针对视觉导航中存在的图像特征点提取精度与用时之间的矛盾,对几种常用的特征点提取算法(Harris,SIFT,SURF)进行了论述,并针对SIFT算法和SURF算法进行了比较,同时搭建了四旋翼验证平台,利用四旋翼实验平台,针对自然环境中的实物测试了上述两种算法的提取精度与用时,结果表明SURF算法是视觉导航中综合考虑匹配的正确率及实时性的较优选择.     

低雷诺数下五圆柱绕流的数值模拟研究

基于四叉树自适应网格,采用有限体积法求解二维不可压粘性N-S方程,对X型排列和十字型排列的五圆柱绕流进行了模拟,计算均在Re=100的条件下进行.在文中给出了升力系数及阻力系数随圆柱间距比和排列方式变化的规律,并结合不同间距比下的流动特征进行了分析.计算结果表明,在不同的间距比下,五圆柱绕流存在三种不同的流动形式;在同一间距比下,十字型布置和X型布置的流动形式则既有类似之处又有各自的特点.在不同排列方式下,升阻力系数随圆柱间距比的变化规律有较大不同.     

基于Excel VBA 的年调节电站水能计算程序编译及应用

水电站电能指标计算在工程规划设计中对电站发电能力评估,其中等出力法的计算涉及大量的假设试算插值工作。结合实际需要,在利用Excel强大数据处理功能的同时,引入VBA编程方法,用编译的计算程序实现试算和插值过程,使计算更加快捷准确。程序应用结果表明,程序计算速度快,计算过程灵活,取得了良好的应用效果。     

环形石墨烯纳米结构的等离激元激发

基于含时密度泛函理论,研究了环形石墨烯纳米结构的等离激元激发.在低能共振区,和同尺度大小的石墨烯纳米结构相比,环形石墨烯纳米结构光谱的主要吸收峰发生了红移;体系中有两种主要的等离激元共振模式:低能成键模式和高能反键模式.此外,环形石墨烯纳米结构的等离激元激发对体系尺度的大小也有一定的依赖性.