Fourier-Laplace级数收敛性的Marcinkiewicz型判别法证明的一个注记

令d(·,·)为单位球面Σn-1上的测地度量,n≥3.令δ(x)=d(x,P),(A)x∈Σn-1,则其连续且有最大值r0＞0和最小值0.记rk=2-kr0,Fk={x∈Σn-1:rk≤δ(x)≤rk-1},Gk=Fok,(A)k∈N,则Fk均非空闭,且∪∞k=1Fk=Σn-1\P.     

星的全着色和计数

超图H的全着色是指同时给图中的顶点和超边进行着色,使相关联或相邻的元素间着不同的颜色,满足这一条件的最少色数就称为全色数,记为χT(H).超图的全着色又可以分成弱全着色和强全着色两种情况.本篇文章主要讨论超图中星形图S(v)的弱全着色和强全着色,并给出相应的弱全色数和强全色数,χWT(S(v))=Δ 1,χST(S(v))=M 1,以及有关全色数计数的相关结论.     

FDTD/MOMTD混合方法在探地雷达散射问题中的应用

为了分析和研究探地雷达的地下散射问题,构建了时域有限差分法和时域矩量法相结合的混合方法,并采用该混合方法进行仿真,当散射良导体距离地面高度不同时,计算得出探地雷达接收天线中心馈电点的电流波形,通过定性和定量分析证明该混合方法所得的结果的正确性.     

基于结构自适应神经网络用电量时间特征的聚类分析

鉴于聚类分析在数据挖掘中具有重要的作用,针对聚类分析中聚类数确定难的问题,深入研究了聚类准则的选择和曲线特性,提出了一种基于SOFM神经网络的结构自适应聚类神经网络,其特点是能够自动确定最佳的聚类数.基于实际营销数据,采用结构自适应聚类神经网络技术实现了用户用电量时间特征分析,所得结论对于电价的针对性的调整以及合理地安排电力生产具有重要的参考价值.     

具有迷向S-曲率的指数度量

研究了Finsler几何中一类特殊(α,β)-度量-指数度量F=αeks的S-曲率性质.笔者通过把指数度量的S-曲率与其特殊S-曲率的表达式进行比较,采用代数方程公式运算的方法,分析方程因式指数的变化,得到了指数度量具有迷向S-曲率的充要条件:指数度量具有迷向S-曲率当且仅当它具有迷向平均Berwald曲率.此时,该度量的S-曲率为零,且是弱Berwald度量.结论表明:对于这类特殊的(α,β)-度量来说,它的曲率性质较简单,即它有迷向S-曲率等价于它有迷向平均Berwald曲率,等价于它具有为零的S-曲率.     

一类模式演化方程的全局吸引子及其维数估计

研究了一类源自模式演化问题的非线性发展方程所产生的动力系统,并考虑了其全局吸引子的存在性及维数估计问题.这类模式演化方程与化学反应和火焰燃烧有密切关系,因此具有重要的物理背景,而且因为它含有关于空间变量的四阶微分算子,还具有重要的理论价值.借助插值不等式以及sobolev嵌入定理,可以进行一系列精细的估计,最终根据一个经典的结果,证明了在维数不超过三维的空间中的有界集合上,系统的全局吸引子存在.进一步应用Sobolev-Lieb-Thirring不等式进行估计,可以得到全局吸引子的分形维数的界.     

关于弱半素理想的一些研究

主要给出了弱半素理想的一些性质,证明了弱半素环的中心是约化环.     

一个新的四阶迭代法和一族新的三阶迭代法

目的研究解非线性方程组中的算法问题,得到更高收敛阶的迭代法。方法采用离散C-方法,用数值例子与其他方法进行比较。结果得到一族三阶迭代法且参数取特定值时得到解非线性方程组的一个四阶迭代法。结论此迭代法对解非线性方程组有极其重要的意义。     

一类无穷级数和的计算方法

雅可比椭圆函数具有双周期性质,可以展开为傅里叶级数,也可以展开为幂级数,对比变量的展开系数,得到了一类无穷求和的解析表达式。Einstein级数具有模变换性质,可以得到无穷求和的恒等式,取模参数为特殊值,就得到了另一类无穷求和的值。     

计算力学及其发展

计算力学是在计算机日益普及和计算技术不断发展的条件下,作为传统固体力学的一个分支而出现的一门新兴学科,随着理论研究的不断深入和工程应用的不断普及,计算力学已经渗透到固体力学、流体力学、热力学、岩土力学、塑性力学、建筑结构、空间结构、航空航天、船舶、核电等各个领域.与此同时,计算力学的方法也在不断发展和完善,主要包括有限元法、差分法、边界元法、加权残数法等.