线性流形上广义次对称矩阵反问题的最小二乘解

讨论了线性流形上广义次对称矩阵反问题的最小二乘解及其逼近问题。利用矩阵的奇异值分解和矩阵分块方法，得到了最小二乘解的一般表达式。给出了线性流形上矩阵反问题的可解的充分必要条件。而且就相应的逼近问题，利用Frobenius范数的正交不变性和闭凸维上的逼近理论，得到了最佳逼近问题惟一解的表达式。     

大尺寸耐热铝合金管坯的致密化及性能研究

通过金相显微镜、扫描电镜、透射电镜等对多层喷射沉积制备的大尺寸耐热铝合金管坯及其经过挤压、旋压等致密化加工后的显微组织结构进行了检测和分析，并通过Instron拉伸实验对致密化加工过程中管坯的力学性能进行了比较．喷射沉积管坯的致密度约为88．9％，晶粒为200nm-500nm的微晶，20nm-60nm的球形或近球形析出相均匀分布于基体上．经过热致密化加工后管坯中的界面和孔洞明显愈合，析出相未见明显粗化．管坯经过挤压后，室温和350℃的断裂强度分别提高130％和400％．挤压管材旋压后，350℃力学性能变化不大，而室温屈服强度和断裂强度分别提高22％和13％．     

半导体中的多维流体力学模型在球的外部区域上的整体光滑解的渐进行为

研究半导体中的多维流体力学模型在球的外部区域上的整体光滑的渐进行为，证明了其依指数形式收敛到稳态解的特性。     

高压喷射灌浆技术在大坝防渗加固中的应用

高压喷射灌浆技术在病险坝防渗加固中得到广泛应用,龙河口水库大坝加固截渗墙的最大深度超过40m,现场进行了近9个月大规模的高压喷射灌浆试验。通过对常规三管法旋喷和摆喷试验成果和不足的分析,提出新三管法旋喷(高水压、高浆压)新工艺。通过钻孔取样、围井抽水和现场开挖等检验,新三管法旋喷获得成功,旋喷桩径较常规三管法有明显增大,桩间搭接良好。     

任意厚度压电层合闭口柱壳的精确解

从三维弹性理论和压电学理论出发,通过假设边界函数,导出压电层合闭口柱壳的状态方程,并运用状态转移矩阵方法给出满足两端和内、外表面所有任意边界条件的精确解析解。此解计及了正交异性压电弹性体的所有弹性常数和压电学常数,满足层合壳所有基本方程和层间连续条件,适合任意厚跨比。     

一类含捕食者-食饵系统解的渐近性

应用周期上，下解方法讨论一类含捕食者-食饵系统的解的长时间渐近行为。     

一类复杂可修退化系统模型分析

本文用算子半群理论给出了一类复杂可修退化系统动态非负解的存在惟一性证明，并进一步证明了0是系统主算子的简单本征值。     

关于对称方程组非零解的判定与解法

给出对称方程组{x_1+x_2+…+x_n=0,……,x_1~(i-1)+x_2~(i-1)+…+x_n~(i-1)=0,x_1~(i+1)+x_2~(i+1)+…+x_n~(i+1)=0,……,x_1~(n+1)+x_2~(n+1)+…x_n~(n+1)=0.(1)非零解的判别条件、求解方法以及严格的证明．     

集合上的Yang-Baxter方程的又一个解与“群上的亚同态”

1 集合上的Yang-Baxter方程的又一个解关于集合X上的Yang-Baxter方程R_12R_13R_23=R_23R_13R_12(1)的解R,Drinfeld指出目前只有两个例子.一个是Lyubashenko提供的:R(x,y)=(S(x),T(y)),x,y∈X是方程(1)的解的充要条件是ST=TS.另一个例子是Venkor提供的:记“°”是集合X上的运算,则R(x,y)=(x,x°y),x,y∈X是方程(1)的解的充要条件是:x°(y°z)=(x°y)°(x°z).     

二元二次不定方程的解及其可解性

迄今,Ankeny,Mollin等人对特殊的m及很小的|c|,得到了方程的可解的c的条件,继而,张贤科发展了他们的相应结果,完整地解决了这类方程的所有既约整数解及可解性问题;对一般的二元二次不定方程与较小的|q|,陆洪文给出了解答。本文推广了他们的结果,对一般的二元二次不定方程给出了完整的解答。