边界条件含特征参数的三阶微分算子的自伴性和特征值的依赖性

研究一类边界条件含有特征参数且具有转移条件的三阶微分算子的自伴性和特征值的依赖性.通过在新的Hilbert空间定义线性算子T,将问题转化为对相关线性算子T的研究.利用算子理论,证明了该算子的自伴性,在此基础上,讨论了特征值的连续性,特别研究了特征值关于相关参数的可微性,并得到相应的微分表达式.     

利用启发性知识降低交叉算子破坏性的研究

在随机搜索的过程中,交叉算子被认为是演化算法的主要动力.然而,在搜索更好的候选解的时候,如果交叉点选择不当就会破坏一个已有的较好的候选解,使得交叉后生成的新候选解比原有的候选解更差.该文提出应用与问题相关的领域知识构建更有建设性的交叉算子,并应用于旅行商问题(TSP).实验结果表明,基于具有建设性的交叉算子的混合演化算法具有更好的性能.     

相容双有限Domain的几个性质

在相容双有限domain概念及其等价性质的基础上,证明了几个与相容双有限domain相关的结论：相容双有限domain在Scott连续映射下的像仍是相容双有限domain;相容双有限domain的非空Scott闭子集仍是相容双有限domain等.     

一类非散度型退化抛物方程广义解的存在性

讨论一类非散度型退化抛物方程的初边值问题. 利用抛物正则化方法, 证明了该问题广义解的存在性. 对初边值和方程做了两重正则化, 并分别进行了一系列的估计. 利用分析方法, 证明了所得逼近解序列的弱收敛性, 进而证明了其弱解的存在性.     

逆半群上的几类模糊子半群

利用集合上模糊同余关系, 在逆半群上定义了模糊正规子半群和模糊商子半群, 并研究了逆半群上由这几类模糊关系所定义的模糊同余关系的一些性质. 通过模糊同余关系β, 得到模糊正规商子半群R及S/ρ上的模糊同余关系μ_R.     

关于算子同胚映射

在算子开集理论中给出了算子同胚映射的概念,得到了算子同胚映射的若干性质.     

非线性算子方程变号解的存在性与多解性及其应用

利用Banach空间中的锥理论和不动点理论讨论了非线性算子方程变号解的存在性和多解性,通过一个上解给出了非线性算子方程变号解的存在性定理,进而又在一个上解和一个下解的条件下得到了四解存在定理,同时还针对一种重要的非线性算子方程即一类Sturm-Liouville两点边值问题,具体讨论了其变号解的存在性及四解的存在性,相应得到了变号解存在定理和四解存在定理.最后通过一个具体的例子给出定理的应用.     

一种基于不同粒度语言判断矩阵的群决策方法

针对基于不同粒度语言判断矩阵的群决策问题,提出了一种新的群决策分析方法.对有序语言短语集中的语言短语进行“量化”,通过变量转换关系将语言判断矩阵转换为互补判断矩阵,并进行了判断信息转换的一致性分析;采用OWA算子将每个决策者给出语言判断矩阵所对应的互补判断矩阵集结为群的偏好矩阵,并通过计算每个方案的优势度来确定最优方案;最后给出一个算例说明了所提出的方法的有效性与实用性.     

关于伪Drazin可逆的算子矩阵

元素a∈A称为伪Drazin可逆的,如果存在某个元素b∈A,使得ab=ba,b=bab,ak-ak+1b∈J(A)对某个正整数k成立.文章得到了一系列能保证算子矩阵是伪Drazin可逆的新条件,并且给出一些数值例子,来说明所得结果.     

一种暂态混沌神经网络及其应用

讨论了Hopfield神经网络算法在优化计算中的应用,提出了一种暂态混沌神经网络模型,把混沌动力学与收敛动力学相结合,使网络逐渐由混沌神经网络向Hopfield网络过渡,达到控制混沌的目的,并且提供一个在全局最优解附近的初值,然后用Hopfield网络得到最优解,有效地解决了Hopfield网络的局部极值问题.仿真结果表明算法对于初始值是稳健的,并且具有很强的克服陷入局部极小能力.