新弱化缓冲算子的构造及其运用

将已有的弱化缓冲算子进行一些简单的数学运算后构造出新的弱化缓冲算子.在预测工作中如果系统行为数据出现前阶段增长(衰减)速度过快而后阶段增长(衰减)速度过慢的,以文章所构造的弱化缓冲算子再建模预测能使预测精度有显著提高,预测值也能更好的逼近观测值.     

广义导算子的奇异值不等式的推广

利用增生算子的性质及奇异值最大最小值原理研究了广义导算子的奇异值.给出一些奇异值不等式,推广了最近一些关于导算子的结果.     

Crystal算子的Hypercyclicity

称复可分Banach空间上的算子T是Crystal算子,如果T在其任意非零不变子空间上的限制相似于T.对于某个x∈X,称T是超循环的(Hypercyclic),若{x,Tx,T2x,…,Tnx,…}=X;若V{Tnx∶n≥0}=X,则称T是循环的;称T是严格循环的,如果存在x∈ X使得fv(T)x=X,其中fv(T)是...     

李超代数osp(1|2n)的双参数量子超群

给出ur,s(osp(1｜2n))的定义,并刻画其上的Z2阶化Hopf代数结构.推广Drinfel'd 量子对偶概念,证明Ur,s(osp(1｜2n))与D(B,B′)是同构的.构造Scasimir算子,确定了Ur,s(osp(1｜2))的中心.     

Dirichlet空间上的斜Toeplitz算子

本文给出Dirichlet空间上斜Toeplitz算子的定义,讨论斜Toeplitz算子的交换性和谱等,证明:若ψ,φ∈H∞1(D),则BψBφ=BφBψ的充要条件是ψ、φ在H∞1(D)中线性相关;若ψ,ψ-1∈H∞1(D),则σp(Bψ)=σp(Bψ(x2)).     

精度与程度的逻辑差近似算子及其性质

首先研究了程度近似与变精度近似的关系与转化,再利用变精度近似算子与程度近似算子定义了精度与程度的逻辑差近似算子,其具有与精度与程度2个量化指标相关的逻辑含义,最后研究并得到了精度与程度的逻辑差近似算子的一般性质与幂作用性质.精度与程度的逻辑差近似算子部分拓展了程度近似算子与经典近似算子,进而得到了这些已有近似算子幂作用...     

奇异二阶微分方程狄利克莱边值问题解的存在及惟一性

利用混合单调算子给出了奇异二阶微分方程边值问题:x″(t) λf(t,x(t))=0,t∈(0,1),λ>0;x(0)=x(1)=0(其中f(t,x)∈C((0,1)×[0, ∞),[0, ∞)),非线性项f在x=0可能是奇异的)的新解的存在及惟一性.     

一般有重差商的显式公式

讨论了一般有重差商问题,提出了脱重逼近方法.引进了自由因子序列与反自由因子序列,给出了一般有重差商的显式表达式,揭示了有重差商的内在结构,并给出了计算自由因子和有重差商的多种形式的快速算法.     

基于旋转算子的非交互式量子同态加密方案

量子同态加密是量子密码学的一个重要分支,它可以直接对密文量子态进行计算,同时保证计算的正确性和数据的安全性.对量子门T进行量子同态加密会产生额外的相位门S,如果不消除该错误则不能得到正确的输出.使用量子门隐形传态可以非交互地消除相位门错误,但是增加了解密复杂度.本文利用旋转算子实现了T/T^?门的量子同态加密,提出了非交互式量子同态加密方案.该方案解密复杂度为O(1),加密复杂度为O(N),其中N是量子线路中量子门的数量.本文证明了该方案是信息论安全的以及能够实现对任意量子线路的量子同态加密,并且在IBM Quantum Experience上实现了对Toffoli门分解线路的量子同态加密.     

解析函数极值点的Frechet导算子问题

证明了n维空间上的解析函数,在极值点的某去心邻域上,其Frechet导算子不为零算子的结论.