GPF环的若干性质

文章首先介绍纯理想的定义,把纯理想的定义推广到弱纯理想,探讨它的某些内容;随后给出GPF环的概念,得到约化GPF环的一个等价条件;重点讨论约化GPF环的一些性质;最后给出GPF环与GPF模之间的关系.     

Banach空间中一阶非线性脉冲奇异终值问题的唯一正解

文章利用不动点定理结合迭代技巧,获得Banach空间中一阶非线性脉冲奇异终值问题的唯一正解,给出带有误差估计的正解迭代序列,且文中的条件很容易被验证.     

防治矿井热害的人工制冷方案分析

分析了造成矿井热害的主要热源,通过对井下各种热源散热量的分析得出各自对矿井升温的影响,并以此衡量矿井热害的严重程度;应用热力学、传热学的理论和方法分析了理想制冷机制冷参数等各项经济指标;结合实际制冷装置循环的特点对其经济性进行定性分析,通过各种制冷装置的对比,提出应优先采用空气压缩制冷循环,为矿井热害治理方案选择提供依据.     

基于帧选择和极大似然估计的自适应光学图像多帧联合去卷积算法

为提高自适应光学(AO)图像的空间分辨率,提出一种基于帧选择和极大似然估计的AO图像多帧联合去卷积算法.该算法基于极大似然估计,根据图像的高斯噪声模型建立多帧AO图像的联合对数似然函数.首先对观测的多帧AO图像进行帧选择,遴选高质量的降质图像;然后结合观测条件和AO系统特性,推导点扩散函数估计模型;最后建立迭代求解公式,得到多帧AO图像联合去卷积方法.实验结果表明,与基于期望值最大化的Richardson-Lucy算法(Richardson-Lucy EM算法)和基于合并惩罚函数的自适应应图像复原算法(CPF-Adaptive算法)相比,该算法的峰值信噪比分别提高9%和5%,Laplace梯度模分别提高11%和8%,且得到了较清晰的目标图像.     

半群L_D(n,r)的极大正则子半群

设自然数n≥4,DOn是有限链[n]上的保反序奇异变换半群.对任意的r(1≤r≤n-1),记LD(n,r)={α∈DOn:|im(α)|≤r}为半群DOn的双边理想.通过对秩为r的幂等元和格林关系的分析,获得了半群LD(n,r)的极大正则子半群的完全分类.     

齐型空间上Hardy—Littlewood极大算子的双权模不等式

本文研究了齐型空间上的Ｈａｒｄｙ－Ｌｉｔｔｌｅｗｏｏｄ极大算子关于一类特殊的双权模不等式，刻划了Ｈａｒｄｙ－Ｌｉｔｔｌｅｗｏｏｄ极大算子Ｍμ为Ｌｐ（ｖｄμ）到Ｌｐ（ｕｄμ）上有界算子的权对（ｕ，Ｖ）的充要条件。     

深度学习中对比散度算法的有偏性分析

为了给对比散度算法的进一步优化提供理论指导,尝试从理论上分析对比散度算法的收敛性。首先从仅含4个结点的玻尔兹曼机入手,利用单纯形表征模型的概率空间,以及流形表征概率空间与模型参数的关系,形象地表示了对比散度算法和极大似然算法的收敛过程,并从理论上推导出对比散度算法的收敛集与极大似然算法的收敛集之差不为空,从而证明了对比散度算法的有偏性。基于该结论,设计了一种先利用对比散度算法进行预训练,再利用极大似然算法调优的训练策略。实验结果表明,在应用该策略获得同等收敛效果的条件下,训练迭代步骤降低了83.3%。     

串空间中数据机密性与起源性的新证明

串空间中理想及其推论大大简化了安全协议的分析,但现有的定理只适用于基于对称密钥的安全协议,不适用于基于非对称密钥的安全协议,因此使用原始串空间理论对基于非对称密钥的协议安全性分析会非常繁琐.为了使理想的概念也可同时应用于基于非对称密钥安全协议的分析过程,提出并证明了可同时应用于基于对称密钥和非对称密钥安全协议的数据机密性和机密数据起源性定理.首先,对原始的串空间理论进行了扩展,定义了子串和一组正则串机密数据子串,对数据机密性定理进行了重新定义,在数据机密性定理的定义中,考虑到对非对称密钥安全协议的分析,加入了私钥的机密性条件,并从正则串和攻击者串两个角度重新对数据的机密性进行了严格完整的证明.然后,又从数据的机密性定理出发,首次提出了机密数据的起源性定理.该定理证明了安全协议中的机密性数据具有唯一起源性.由于两个新定理同时考虑了对称密钥和非对称密钥安全协议的情况,因此可以同时应用于基于对称密钥和非对称密钥的协议的安全性分析.与原始的串空间理论相比,数据机密性和机密数据起源性定理的提出可以大大简化安全协议的分析步骤,提高分析的效率.最后,应用数据机密性和机密数据起源性定理,重新分析了NSPK协议,说明了其存在攻击的原因.     

动力系统的遍历性

给出遍历性及唯一遍历的几个等价条件.主要结果是定理4、定理6及定理7.并利用定理4给出定理5的一个证明.定理6及定理7给出唯一遍历的等价条件,定理7的证明采用的是泛函分析的方法.     

有限群的s-条件置换子群

群G的一个子群H称为在G内 s-条件置换的, 如果对G的任意Sylow 子群P,存在x∈G, 使得HPx =PxH. 利用s-条件置换子群的性质,作者给出了群的p-幂零性的一些新刻画.