移位的Legendre多项式用于变分问题求解

本文介绍移位的Legendre多项式及其重要性质,并应用它求含多个未知函数及含高阶导数的变分问题的数值解。     

函数极值的解法探讨

函数极值是应用数学解决实际问题的一个重要方面.通过对函数极值解法的探讨,几种方法的对比,展示了问题的多解性和灵活性,得出了有益的结论.     

用振动光谱常数计算双原子分子离解能的研究及应用

用极值法推导了双原子分子的离解能D_e与振动光谱常数之间的解析关系式, 其结果与Rees表达式相同；并得到了包含高阶的ω _ez_e 在内的非谐性振动常数同离解能之间的一般解析式. 对于包含更高阶非谐性振动常数的情形, 也可以由求解数值极值得到离解能. 对OH, BH, N₂, Br₂, ClF和CO等体系一些电子态的研究表明, 若电子态的振动光谱常数的收敛性较好, 则用极值法求得的离解能的误差随着所用光谱常数的数目的增加而减小. 极值法从理论上给出了获得离解能精确数值的一种方法. 建议用离解能的收敛性质作为判别振动光谱常数良莠的一种物理标准, 用于分析不同研究工作获得的同一双原子分子稳定电子态体系的不同振动光谱常数集合的优劣.     

极值波浪作用下大型浮码头振动与极限强度分析

将大型浮码头简化为梁模型，考虑规则波和非规则波，研究了其动力响应及可靠性指标计算方法。计算了长700m浮码头的动力响应及可靠性指标，得到了浮码头长度方向规则波作用下弯曲应力的幅值分布，以及非规则波作用下浮码头底板的可靠性指标。计算表明，本方法可用于大型浮码头动力响应预报及极限强度分析。     

一阶积分-微分方程周期边值问题的极值解

通过建立新的比较定理和利用上下解单调迭代方法，获得了最大解和最小解的存在性定理。其结果是文献[1]和文献[2]给定最近结果的必要改进和补充。     

一种求有约束总极值的新途径

对有约束的全局最优化问题,通常的做法是用罚函数将有约束总极值问题转化为无约束总极值问题进行解决.该文采用一种新的思路,结合积分-水平集的优点,通过构造一个简单的新函数实现从有约束向无约束的转化,这种方法相比罚函数方法显得更为简洁,文中给出了相应的算法并证明了算法的收敛性.     

一类多元极值问题的质疑

对极值问题 :即已知长方体的 3个面在 3个坐标面上 ,且一顶点在平面 xa yb zc=1(a,b,c>0 )上 ,求长方体的最大体积进行了分析和讨论 ,指出了部分文献中存在的错误 ,以及需要补充修正的部分     

大型凸极同步电机参数辨识的混合算法

提出了大型凸极同步电机参数辨识一种新方法：改进禁忌方法和有限元方法相结合的混合算法，为克服现有组合优化禁忌算法易于陷入局部极值点的不足，对禁忌算法进行了改进，某台300MW凸极同步电机参数辨识结果验证了本方法的正确性。     

关于多元函数极值的判别方法的教学

讨论了工科高等数学中多元函数极值的教学问题,将多元函数极值的一个判定方法移植到工科高等数学教学中去。     

仅含有单类动态元件和非线性电阻的动态电路的唯一稳态

以符号矩阵为基础,得到了仅含有电感或电容的有非线性电阻的电路的唯一稳态的条件.由于目前已有的经典结果只能处理含有线性电阻的动态电路的唯一稳态,因此本文的工作大大扩展了已有的经典结果.