关于Cauchy中值定理“中值点”的渐进性的讨论

文章介绍了Cauchy中值定理中值点的渐进性已有的研究结果,给出了更一般性的结论,并给予证明,使得已有的结果成为特例。     

一类振动函数广义积分的收敛性

将有关振动函数的广义积分的结论加以推广，并给出其收敛性的判别方法。     

能用安培环路定理求解磁场的电流分布类型

由电流的对称性．归纳出所有能用安培环路定理求解的电流分布类型及组合情况的磁感应强度，并举例说明．     

发射本领εγ,T=辐射本领R?

分析了量子光学教材不同版本中关于发射本领与辐射本领两个概念的区别与联系,证明了辐射出射度M(T)=辐射本领R=辐射通量Ф0(T),而单色辐出度Mλ(T)=发射本领εγ,T(或εγ,T)=谱密度r(γ);从而澄清了极易混淆的6个概念,并就量子光学教材建设提出了若干建议.     

一类半线性抛物方程组的局部零能控性

讨论了一类具有生态学和化学背景的半线性抛物系统的局部零能控性，利用Carleman不等式和Kakutani不动点定理研究了线性化系统的零能控性和原系统的局部零能控性．     

三角形中若干定理的推广

△ABC中，有三边a、b、c，三角A、B、C；有重心(三中线交点)，内心(三内角平分线交点)，外心(三边中垂线交点)，垂心(三条高交点)；还有三个旁心(外角平分线交点)，下面我们研究将特殊点的性质推广到一般的情形。1．垂心的性质：如图(1)，H为△ABC的垂心，连结DE、DF，则∠ADE=∠ADF。     

Cauchy准则与最大值定理的又一个证明

给出由区间套定理分别推出Cauchy准则、最大值定理的新证法。     

复常数的等价命题及应用

在复变函数中,我们常会看到复常数这一概念,尤其在解析函数,最大、最小模原理和刘维尔定理等内容中,其出现的几率更大。这充分说明复常数在复变函数中占有重要位置,并且有一定的理论价值和应用价值,但就复常数全面系统的讨论,从目前所了解的相关资料看还不很常见。因此本文关于复常数在复变函数中的应用方面做一些讨论,这对学好复变函数会有一定启发,并在复变函数的理论研究及解题过程中提供一些切实可行的方法。     

一类非线性三点边值问题两个正解的存在性

通过运用锥拉伸压缩型的不动点定理,对于一类非线性二阶三点边值问题建立了两个正解的两个存在性定理.     

GM(1,N)模型的离散化结构解

针对灰色系统GM(1,N)模型是以差分方程为基础进行参数估计的,而其时间响应函数却是由微分方程的解得到的。从差分方程到微分方程的跨越,缺乏充分的科学基础和理论依据。通过对灰色系统模型建模机理进行深入剖析,利用采样定理和状态转移矩阵在差分方程和微分方程之间架起一座桥梁,通过算例仿真实验证明了该算法的有效性。