非线性转子系统碰摩现象的仿真研究

针对一个简单的具有质量偏心的JeffcotI转子系统，建立了该系统发生碰摩时的数学模型，并利用非线性振动谐波平衡法的基本原理，对该数学模型进行了近似周期解的求解，在此基础上。利用一种面向对象的仿真软件Dymola，对碰摩现象进行了仿真；通过对轴心轨迹以及频谱的分析，揭示了碰摩引起的倍频、分频现象，并研究了转子转速及质量偏心距这两个影响碰摩的因素。     

广义系统的平稳振荡问题

运用Ｌｙａｐｕｎｏｖ函数方法研究一类广义系统的平稳振荡问题，并给出了实现的例子。     

n维具有时滞的Lienard型方程的周期解

本文讨论具有周期扰动项的ｎ维具有时滞的Ｌｉｅａｒｄ型方程ｘ＋δ＾２Ｆ（ｘ）／δｘ＾２ｘ＋ｇ（ｔ，ｘｔ）＝ｐ（ｔ）的周期荽问题，得到了存在周期解的若干充分条件。     

奇异非线性两点边值问题正解的存在性

证明了奇异非线性两点边值问题至少有一正解，只要下列条件成立： （Ｈ１）ａ，σ，Ｄ均是给定的实娄，ａ＞０，｜σ－ａ｜＜１，且Ｄ＞１； （Ｈ２）ｋ（ｘ）是一个于［０，１］上非负可测的函数     

Banach空间四阶非线性微分方程两点边值问题

本文采用单调迭代技术研究了Ｂａｎａｃｈ空间中形如ｘ＾（４）＝ｆ（ｔ，ｘ，ｘ’，ｘ＾ｎ，ｘ＾＃），ｘ‘（ａ）＝Ａ，ｘ＾ｎ（ａ）＝Ｂ，ｘ＾ｎ（ａ）＝Ｃ，ｘ（ｂ）＝ｘ０的四阶非线性微分方程两点边值问题，并首次得到关于最大解与最小解的存在性定理。     

一个具有超前和滞后的微分─差分方程边值问题解的存在唯一性定理

本文证明了一类具有超前和滞后的微分—差分方程边值问题解的存在唯一性．     

一类周期边值问题解的存在性

对于非线性一阶周期边值问题解的存在性,已有了一些结论,本文将就此问题给出一个更宽松的条件。     

奇异二阶微分方程边

利用拓扑度理论研究了奇异二阶Neumann边值问题.在有关其线性算子方程对应的第一特征值的条件下得到了边值问题正解及多解的存在性.     

点集拓扑的40个问题

给出了点集拓扑40个问题,是点集拓扑问题的一部分.     

抽象二阶周期边值问题的拟上下解方法

利用比较结果，通过构造L-拟上下解的单调迭代过程，研究了Banach空间二阶周期边值问题解的存在性，并获得了该问题解的存在唯一性结果。