差分方程的伪概周期解

利用指数型二分性、不动点等方法,研究了线性差分方程系统和非线性差分方程系统的伪概周期解存在性,从而将微分方程系统中伪概周期解存在性的结果推广到了差分方程,得出了差分方程伪概周期解存在性的充分条件。     

Volterra差分方程的渐近概周期解的存在和稳定性

对于具有无界时滞的非线性Volterra差分方程,通过有界解的某种完全稳定性刻画了解的完全稳定性和渐近概周期性的存在.     

二阶中立型微分方程的周期解

应用Krasnoselskii不动点理论,研究了一类二阶中立型微分方程[x(t)+Σni=1cix(t-τi)]″=a(t)x(t)-f(t,x(t-σ(t)))周期解的存在性。     

一类非线性发展方程的耦合周期解

文章利用具有e-凹凸性混合单调算子的性质,讨论了非线性发展方程存在耦合周期解存在的充要条件,并给出了耦合周期解的迭代收敛序列,为此类发展方程是否具有耦合周期解提供了一种判别方法,克服了以往只给出充分条件的局限性．     

大庆油田树101外扩CO2驱五种周期采油方式预测对比

大庆油田从2007年就在树101开展特低渗透扶杨油层CO2驱油技术研究和矿场试验,通过五年的开发试验,CO2驱油在榆树林油田取得较好效果,但是在树101先期的开发过程中,气窜是影响注CO2驱油效果的一个主要因素,为了合理控制气窜,结合特低渗透扶杨油层开发特点,本文设计了五种不同的周期采油方式,分别为连续采油、采20天关10天、采4个月关1个月,注3个月关1个月-正对、注3个月关1个月-交错,通过绘制这五种周期采油方式气油比和换油率2012年至2026年的预测对比曲线,进行数值模拟,从数值模拟预测结果分析,推荐采油井采20天关10天的周期采油方式。     

一类具有阶段结构的非自治互惠系统的持续性与周期解

研究一类非自治具有阶段结构的互惠系统,给出系统永久持续生存的充分条件.若系统是周期系统,利用Brouwer不动点定理与Liapunov函数得到周期解的存在性和全局渐近稳定性的充分条件.同时给出例子说明结论的可行性.     

周期势场中布朗运动粒子的非线性效应

以外力作用下粒子在周期势场中的布朗运动为模型,利用矩阵连分法求解相应的Fokker-Planck方程,得到了超晶格电输运的负微分电导特性,其结果与实验完全符合.     

一类含时滞和放养的广义Logistic单种群模型的Hopf分支

研究一类含离散时滞和放养项的广义Logistic单种群模型的Hopf分支问题.首先利用函数理论和特征值理论,给出了系统有唯一正平衡态的条件、唯一正平衡态稳定的条件和Hopf分支存在的条件;然后利用周期函数正交性方法得到了分支周期解的近似表达式.     

周期摄动保守系统解的存在定理

利用全局同胚理论对周期扰动保守系统u″(t)+G(u(t))=f(t)周期解存在性和唯一性问题进行了研究,得到了周期解存在的一个充分条件,推广了上述系统解存在问题的一些结果.     

时滞位移反馈Duffing方程的复杂吸引子及其吸引域

 对时滞线性位移反馈引起的一类单自由度非线性自激振动系统的复杂动力学行为进行研究。所考虑的数学模型为van der Pol-Duffing振子系统加入线性时滞位移反馈而得到的时滞Duffing方程。定性分析了时滞引起的系统Hopf分岔,并通过定量研究发现时滞可引起系统的混沌运动与多种概周期运动共存现象。通过4阶Runge-Kutta法和Monte Carlo方法,划分了不同时滞量下的时滞系统的概周期吸引子和混沌吸引子及其吸引域,发现系统各吸引子吸引域的边界均光滑而不分形,尽管系统出现了混沌运动。研究结果对进一步研究混沌运动机制存在着潜在的应用价值。