非线性两种群离散合作模型的持久性与全局吸引性

提出一类时滞非线性离散合作模型,运用差分不等式的有关结论以及构造适当的差分Lyapunov泛函得到了该系统持久与全局吸引的充分性条件。     

具有脉冲扰动与阶段结构的Leslie-Gower HollingⅡ捕食模型

讨论了食饵具有脉冲扰动,捕食者具有阶段结构的常数成熟时滞Leslie-Gower HollingⅡ功能反应的Gomportz的捕食-食饵模型,通过利用由频闪映射决定的离散动力系统,以及脉冲方程的比较定理,得到了相应的临界条件以确保捕食者灭绝周期解的全局渐近吸引和系统的持久性.     

非线性分数阶中立型微分方程的解的吸引性

利用不动点定理,得到了非线性分数阶中立型微分方程的解的吸引性结果.通过建立等价的分数阶积分方程,对非线性分数阶中立型微分方程吸引性的研究有效地转化成了对等价的分数阶积分方程的不动点的存在性的讨论.     

修正的Navier－Stokes方程的定常解

考虑于１９６８年作为粘性不可压缩流的一个数学模型提出的修正的Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程的定常解的存在性，唯一性和吸引性．定常的修正的Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程是满足一定的单调性条件的拟线性椭圆方程组．利用逼近建立了一个一般的存在性定理，进而看到，如果或者椭圆性常数足够大，或者具适当大的单调性参数，或者外力相当小，则有唯一的定常解，最后，我们在类似（仅仅是类似！）于上述的条件下证明了所有的定常解的集合是极小的紧的不变的可吸引相空间中任何有界集的吸引子．     

周期摄动保守系统周期解的存在唯一性(英文)

长期以来,许多学者对牛顿运动方程解的存在和唯一性问题进行过研究,解决这类问题的方法主要有不动点定理,扰动理论、全局反函数定理、连续同伦法、变分法等.引入非负强制函数,利用吸引盆理论和比较定理证明了周期摄动保守系统周期解存在的一个充分条件,并证明已有的一些结论是本文主要定理的推论.     

一个阶段时滞结构的生态-流行病模型的害虫综合防治策略

分析一个阶段结构的捕食者-食饵（天敌-害虫）模型,利用人工周期定量地投放有病的害虫和天敌去治理害虫．通过脉冲微分方程理论,证明了周期投放量p和q满足β2q（exp（mT）-1/（exp（d4T）-1）exp（（m＋d4）T）-1）＋β1p/exp（d3T）-1〉be^-d1τ时,害虫幼虫及成虫将灭绝,而病虫和天敌的密度驱于一个稳定的水平,并进一步证明了当周期投放量p和q满足be^-d1τ-d2E〈β2q（exp（mT）-1/（exp（d4T）-1）exp（（m＋d4）T）-1）＋β1p/exp（d3T）-1〉be^-d1τ时,害虫的密度将在经济受害损失允许水平之下并与天敌共存．     

线性热传导方程差分解的长时间行为

对带Dirichlet边值条件的线性热传导方程初边值问题采用两层差分离散格式生成的离散动力系统,证明了离散系统在L2(Ωh)和H10(Ωh)上吸引集的存在性,并得出离散系统解的长时间稳定性与收敛性.     

带时滞项的高阶Kirchhoff方程的拉回吸引子

研究了带有时滞项的高阶Kirchhoff方程的拉回吸引子的存在性.首先利用解的有界性验证了拉回吸引集的存在性,接着借助sobolev空间的紧嵌入证明了该初边值问题产生的过程是紧的,最后得到了拉回吸引子的存在性.     

考虑上行先导情况下建筑物闪击距离和吸引半径研究

现国内外的建筑物雷电防护标准广泛采用电气几何模型(EGM)来考虑防护效果,电气几何模型(EGM)主要是基于长间隙放电实验和若干半经验公式得出的,在得到等效结果的同时却未能从物理过程方面进行详尽的描述。而先导发展模型充分考虑了闪击放电过程,从微观物理机制方面描述了闪击的发展过程,是一种比电气几何模型描述更加精确的闪电物理模型。使用先导发展模型通过对多种情况的模拟,得到了不同电流强度下建筑物闪击距离和吸引半径与建筑物高度三者间的关系。通过研究后发现在充分考虑上行先导情况的先导发展模型中,当建筑物高度较低且电流强度较小时,得到的闪击距离和吸引半径小于传统电器几何模型(EGM)结果。模型得到的结果表明了对于高大建筑物以及发生大电流闪击时,仅通过防护标准中得到的结果已不能充分满足保护需要。研究结果可为建筑物雷电防护设计提供更加切合实际的参考依据。     

多房间中人员在走廊疏散的元胞自动机模拟研究

引入格点吸引度的概念建立了人员疏散元胞自动机模型,对走廊内的人员疏散过程进行了模拟研究.研究表明各房间内的行人疏散时间有明显的差异,越靠近走廊出口方向的房间平均疏散时间越短.房间出口宽度对整个疏散的影响较小,而房间出口位置、走廊宽度对疏散的影响较大,且疏散时间Tc与走廊宽度W之间的关系满足Tc∝W-0.872.