关于定积分近似计算及误差估计的一种新方法

本文从概率角度给出了定积分近似计算的一种新方法，并给出了确保近似计算误差不超过ε时等分积分区间数ｎ的一个新估计式。     

曲线积分与路线无关性定理的推广

本文把在单连通区域上成立的曲线积分与路线无关性定理推广到复连通区域。     

林果种子质量简易鉴别法

春夏期间，是林果育苗的大好时机，而林果种子质量的优劣是育苗成败的关键。现将鉴别林果种子质量的一些简易方法介绍如下：     

Hilbert积分不等式的推广

通过引入两个参数λ、s(s＞1,(n-1)(1-1＜λ＜n)，将著名的Hilbert积分不等式推广到n(n2)重积分的情形，建立了不等式，系数Γn(λn)／Γ(λ)被证明是最好的.特别，当n=2且λ=1时，就是熟知的Hilbert积分不等式.     

测度积分中的某些问题

对Riemann积分和Lebesgue积分进行比较，对它们之间的联系做了比较详细的阐述，得出了一些有意义的结果，有关结论都给出了严密而明确的证明。     

原函数与Newton—Leibniz公式

在高等数学一元函数积分学的教学中,要讲清两个主要问题:(一)原函数的存在问题,怎样的函数才有原函数;(二)定积分的计算问题。利用定义求Riemann和的极限来计算定积分,一般很困难,甚至是不可能的。在教学小,原函数与定积分是作为两个完全无关的概念提出的。但是通过对可变上限函数     

QED中传播子的链近似展开

0引言在建立量子场理论的重整化方案中，常常先采用链近似[1]。通过海森堡表象可以证明，完全传播和顶角实际上可以利用基本骨架图形的链近似级数展开来构造，这就是Dyson方程[2]。在链近似展开方案下进一步的理论上的讨论和应用迄今仍然吸引了不少物理学家的兴趣[3-5]。在量子电动力学（QED）中，通常在正则量子化方案基础上通过建立Feynman规则，引进正规乘积和Wick定理等，导出传播子的链近似展开式。本文尝试在路径积分方案[6]下导出QED重整化理论中的这种级数展开式表示，从而对QED理论中建立重整化理论时可采用链近似给出了一种…