含参数λ微分方程类型的可积判据

提出几类含参数λ微分方程,借助变量替换法、线性化法、降阶法、交换变量位置法,论证其可积性,给出可积的判据及通解的表达式.扩大微分方程的可积范围,提供其求解的方法及通解公式.     

一类非线性分式规划问题的最优性条件和对偶

在(F,α,,ρd)-凸和广义(F,α,,ρd)-凸的基础上,讨论了一类非线性分式规划问题的最优性条件和对偶,获得了Kuhn-Tucker最优性充分条件及对偶问题的弱对偶结果.     

高等数学在非数学专业教学中的思考

数学在当代社会中的重要性和普及性已被人们所认识，现通过将定积分、极限以另一种方式定义，加深对这两个数学概念的理解，以提高非数学专业同学学习数学的积极性。     

广义的Malfatti型不等式

不等式M(1,x)+[M(2,x)]1 2M(1,x)·M(-1,x) n+n1 2n2是所谓的广义Malfatti型不等式.在较弱的条件下把它推广为更一般的形式.例如:a[M(λ,x)]1 λ+b[M(μ,x)]1 μM(λ,x)·M(μ,x)·M(1-λ-μ,x) an1 λ+bn1 μn3,这里M(β,x):=∑ni=1xβi,xi>0,β>1;a,b是两个正常数.所得结果包含最近的相关不等式,且建立不等式的方法是初等的,因仅仅利用了基本不等式.     

一个广义Rough集模型及其性质

在传统Rough集理论基础上建立了一个广义Rough集模型，并研究了它的有关性质。     

积分中值定理的推广及在常微分方程中的应用

对定积分中值定理作出推广并应用于方程初值问题解的延拓，得出了关于解向右延拓的两个结果。     

广义不确定原理对一般静态黑洞熵的影响

把广义不确定原理引入黑洞熵的计算,采用薄膜brick-wall模型,对一般静态黑洞外部标量场的熵进行了计算,得到了熵计算公式.应用该公式结果表明,可以得到已知所有静态黑洞的Bekenstein-Hawking熵.作为比较和进一步研究,对视界面上的二维膜的熵进行计算,可以更方便和一般性地得到熵与视界面积成正比的结论,该讨论可直接表明黑洞熵就是其视界面上的量子态的熵.与原始brick-wall模型不同的是,这一结论是有限的,计算中无需引入截断,且小质量近似也可以避免.     

模糊数空间上下确界的度量刻划

在模糊数空间上定义了一种新的度量，证明用这种度量可以对序有界的模糊序列的上、下确界进行刻划。     

Ｗeak（S）—积分的极限定理

在引进了Weak^*(S)－积分的基础之后，对Weak^*(S)－积分的极限定理进行研究，并给出了两个重要的Weak^*(S)-积分的积分极限定理。     

Euler积分与Euler级数的推广

利用教学分析中的一些方法与技巧，将Euler积分与Euler级数进行了推广，其中包含许多典型而重要的积分与级数，且得到了大量新的积分公式与级数公式，并使之融为一个有机的整体。