线性变换可逆的充要条件

线性变换是线性代数的一个主要研究对象,也是最基本的一种变换,其中可逆线性变换又是线性变换的重要组成部分,本文从多个角度讨论可逆线性变换,得到线性变换可逆的十三个等价命题,从而对可逆线性变换有比较全面的理解.     

一种基于径向基函数的高阶累积量算法

使用高阶累积量算法进行了盲自适应波束形成,计算了利用神经网络逼近波束形成的权矢量,通过Matlab仿真验证了该算法的有效性。     

幂线性空间的维数与基

首次给出了幂线性空间的概念,得到了线性空间的幂集提升,进而给出并讨论了幂线性空间的基、维数.     

聚氨酯石墨抗静电防腐涂层在高硫原油中的耐蚀性研究

针对高硫油对原油储存设备腐蚀严重的实际,选用聚氨酯树脂为成膜物质,石墨为导电介质制备抗静电防腐涂层,采用失重法研究了石墨含量、硫浓度、温度对涂层耐蚀性的影响.结果表明:不含石墨及w(石墨)在25%时,涂层质量的增加主要是由聚氨酯活性基团与介质中的硫反应引起,w(石墨)在55%时涂层质量的增加主要是由渗透引起;不含石墨及w(石墨)为25%时涂层增重较大,w(石墨)为55%时涂层增重最大.硫含量增加使不含石墨的涂层质量增加,当w(石墨)在25%~45%时,涂层质量增加与硫含量无关.温度升高使不含石墨的涂层质量增加,当w(石墨)为25%~45%时,温度升高涂层质量变化较小.因此,聚氨酯石墨抗静电防腐涂层w(石墨)为35%~45%时,其耐蚀性最好.     

三丁基锡对褐菖鲉肝脏DNA损伤的研究

利用碱解旋法研究了三丁基锡(TBT)暴露对鱼肝脏DNA造成的单链断裂损伤.结果表明:0.5、1、5和10mg/kg(Bm)TBT腹腔注射7d后,褐菖鲉(Sebastiscus marmoratus)肝脏DNA的损伤程度存在剂量依赖关系,随着注射剂量的增加而增加.环境相关浓度(1、10、100ng/L含Sn量)的TBT通过水体对褐菖鲉进行暴露,肝脏DNA的损伤程度,总体上随着暴露时间的延长和暴露浓度的增大而增加.本研究为鱼类肝脏DNA损伤作为生物标志物来指示水体TBT污染的有效性提供了依据.     

小波分析标架理论的几何表述

标架理论是小波分析理论中的一个关键内容。给出了这一理论的一个几何表述，从而深入地揭示了标架理论的实质，进而阐明了稳定性条件，标架常数的意义，分析了Riesz基与标架之间的区别与联系，并给出了对偶标架与重构公式的一个简洁推导。     

以{ei}i^n=1为正交基的再生核Hilbert空间

再生核Hilbert空间首先是一个Hilbert空间,再生核方法(RKHS method)为研究Hilbert空间提供了一个有力的数学工具,核函数具有许多优良的性质,可以通过这些性质来刻画整个Hilbert空间。笔者主要研究了以{ei}in=1为正交基的再生核Hilbert空间H中的核函数的一些性质,并通过这些性质简要的描述了Hilbert空间H与它的核函数之间的关系。     

基-可数仿紧空间的刻画

引入了基-可数仿紧空间的概念,给出基-可数仿紧空间的一些等价刻画,获得以下结果:(i)X是基-可数仿紧空间当且仅当存在X的一开基B,|B|=ω(X),对于X的每一可数开覆盖U={Ui}i∈N,都存在B′B,使得B′={Bi}i∈N是U的局部有限的可数开加细,且BiUi;(ii)设X是正规空间,X是基-可数仿紧空间当且仅当存在的一开基B,|B|=ω(X),使得X的每一可数开覆盖都存在由B中的元构成的局部有限的收缩.     

一种新型径向基函数神经网络学习算法：递归正交最小二乘法（ROLS）

径向基函数神经网络在很多领域得到了成功的应用。但迄今为止仍没有一种有效的方法来确定隐层中心数目，笔者将递归正交最小二乘（ROLS）方法引入RBFNN建模训练，利用ROLS算法训练网络后所得的有用信息，采用后向选择算法，逐步去掉那些使网络残差增加最小的中心，在得到网络有效中心的同时，还满足了精度要求，从而大大简化了RBF网络结构，节约了大量的存储空间以及计算量。仿真和实验结果表明该方法是有效而实用的。     

计算机辅助几何设计中双三次张量积非均匀B样条曲面G1光滑条件

依据有关B样条理论 ,研究了一种特定类型的双三次张量积非均匀B样条曲面间G1光滑拼接的充要条件 ,且给出了此种类型的两张双三次张量积非均匀B样条曲面间G1光滑拼接的一个充分条件 ,以满足实际应用的需要