可列非齐次马氏链的绝对平均强遍历性

利用非齐次马氏链的绝对平均强遍历性的概念,研究了非齐次马氏链的绝对平均强遍历性,得到了非齐次马氏链满足绝对平均强遍历的充分条件.     

一种新的树的遍历方法

树是一种非常重要的非线性的数据结构,对它的遍历一般有三种方法:先根序遍历、后根序遍历和按层次遍历.但在实际应用当中,我们可能需要不同于以上三种方法中的任何一种,这就要求我们对树的遍历不能仅仅有以上三种方法.提出了一种新的树的遍历方法,并且还给出了非递归算法的详细描述,以及算法的时间和空间的复杂度分析.     

Banach空间中非交换非线性拓扑半群的遍历压缩定理

在具Frechet可微范数的实自反Banach空间中,给出渐近非扩张型半群的殆渐近等距的殆轨道的遍历压缩定理,即设C是具（F）可微范数的实自反Banach空间X的有界凸闭子集,G是右可逆拓扑半群,S是C上（Γ）类渐近非扩张型半群,若D有不变平均,则存在唯一的非扩张压缩P.     

GPU上具有复杂光照烟雾动画的绘制

采用Navier Stokes方程作为烟雾的物理模型方程, 基于图形处理器(GPU)实现了具有复杂光照效果和简单光照效果的烟雾动画实时绘制. 通过体素遍历整数算法加速烟雾的渲染并实现了烟雾的复杂光照. 实验结果对比表明, 复杂光照比简单光照模拟出的烟雾真实感更强. GPU远高于CPU对物理方程的求解速度, 使烟雾模拟实时性更强.     

动力系统的遍历性

给出遍历性及唯一遍历的几个等价条件.主要结果是定理4、定理6及定理7.并利用定理4给出定理5的一个证明.定理6及定理7给出唯一遍历的等价条件,定理7的证明采用的是泛函分析的方法.     

有关迭代函数系统遍历性质的推广

研究无穷迭代函数系统的遍历性质.利用Banach极限原理、Riesz表现定理及数学归纳法,对紧度量空间上无穷迭代函数系统的遍历定理进行推广,得到了无穷迭代函数系统推广的遍历定理.     

非自反Banach空间上渐近非扩张映射的τ-遍历收敛定理

在非自反的Banach空间中给出了(г)类渐近非扩张映射在τ-序列紧凸集上的不动点存在定理,从而得到了更一般性的τ-遍历收敛定理,主要结论进一步推广了渐近非扩张映射遍历理论的应用范围.     

关于可数复数集比较的一个引理的证明

通过构造辅助甬数对比较可数复数集的一个引理给出详细的初等证明,从证明中可以很好地体会遍历理论的思想.该方法也可用于有限集的比较,因此讨论了有限情形的实质,并且给出该引理的一个应用.     

利用有限域上遍历矩阵实现基于隐藏基的密钥交换

针对传统密钥约定方案安全性较低问题, 提出一种新的密钥交换(约定)方案〖CD2〗基于隐藏基的密钥交换. 通过利用有限域上的遍历矩阵对当事双方各自所选择的基进行隐藏, 实现了交换操作. 通过交换操作, 最终实现了基于隐藏基密钥交换协议. 利用该协议, 当事双方可进行较大规模的密钥交换. 通过对交换操作的安全性分析可知, 该协议可以抵抗蛮力攻击, 具有较高的安全性和较强的实用性.     

迷宫游戏的设计与开发

在Eclipse平台上,选择Java语言完成迷宫游戏的设计与开发。采用随机布点算法生成不规则迷宫地图,采用图的深度优先遍历算法随机生成规则地图。在相同的窗口,运用地图格的大小不同来生成较低、中等、较高三种不同难度的规则或不规则地图。把走迷宫的对象设置成角色方块,使用键盘的方向键控制当前移动点进行游戏。按照遍历规则地图的起点不同,把游戏分简单,中等,高难三种难易程度。运用回溯法从入口一步步进行探索,最后找到迷宫出口,并在界面上显示出该路径。编写画布类函数Canvas()实现游戏设置。游戏的成功开发表明,算法研究至关重要,应用这些算法开发游戏是有效的。